vgs_hefte_skjerm

10. Skalarprodukt - Introduksjon

KOMPETANSEMÅL

Kompetansemålene er hentet fra 2T og R1 .

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

• gjere greie for det geometriske biletet av vektorar som piler i planet og berekne sum, di eranse

og skalarprodukt av vektorar og produktet av tal og vektor (2T)

• rekne med vektorar i planet skrivne på koordinatform, berekne lengder, avstandar og vinklar

med vektorrekning og avgjere når to vektorar er parallelle eller ortogonale (2T)

• regne med vektorer i planet, både geometrisk som piler og analytisk på koordinatform (R1)

• beregne og analysere lengder og vinkler til å avgjøre parallellitet og ortogonalitet ved å

kombinere regneregler for vektorer (R1)

LÆRINGSMÅL

• Eleven skal kunne beregne skalarprodukt med vektorer i koordinatform.

• Eleven skal kunne forklare når og hvorfor skalarproduktet blir null.

• Elven skal kunne tegne vektorer slik at skalarproduktet blir 0.

• Eleven skal nne to vektorer på koordinatform slik at skalarproduktet blir 0.

• Eleven skal forklare sammenhengen mellom formelen for skalarproduktet skrevet geometrisk

med piler og beregningen med vektorer på koordinatform.

• Eleven skal kunne bruke digitale hjelpemidler i forståelse av dette tema.

ARBEIDSFORM

Gjennom dette opplegget skal elevene opparbeide ny kunnskap gjennom veksling mellom pararbeid

og samtaler i hele klassen. Denne vekslingen mellom utprøving og sammendrag gjør at elevene må

holde konsentrasjonen oppe gjennom hele økten. Å jobbe i par stimulerer dessuten til matematiske

samtaler.

TIDSBRUK OG VALG AV TIDSPUNKT

• Opplegget varer 2-3 skoletimer. Skoletimene behøver ikke å være i den samme økten.

• Elevene må være kjent med vektorer, både geometrisk som piler og på koordinatform.

UTSTYR

PC med GeoGebra (eller liknende programvare) og oppgaveark.

INTRODUKSJON

Dette undervisningsopplegget skal bidra til å utvikle en forståelse for skalarprodukt ved hjelp av

undersøkende oppgaver og aktiviteter. Skalarproduktet blir utforsket ved hjelp av tenking, tegning på

ark og digitale hjelpemidler. Elevene blir så ledet til å nne ut at vektorene står normalt på hverandre

når skalarproduktet blir 0. Opplegget avsluttes med å nne sammenhengen mellom de nisjonen av

skalarprodukt og skalarprodukt på koordinatform.

Skalarprodukt

– Introduksjon