75 / 128
72
9. Derivasjon - Med spillkort
AKTIVITET 1
• Legg alle de 18 kortene foran deg slik at du kan se grafene:
» 6 kort viser en graf av tredje grad, et funksjonsuttrykk.
» 6 kort viser en graf av andre grad, den førstederiverte.
» 6 kort viser en graf av første grad, den andrederiverte.
• Et kort fra hver kategori hører sammen. De viser sammenhengen mellom en
tredjegradsfunksjon, den førstederiverte og den andrederiverte.
• På spillbrettet er det plass til tre kort, ett fra hver kategori. Du skal nå nne tre kort som hører
sammen og plassere dem på spillbrettet.
• Finn
x
-verdier til nullpunkter, topp-/bunnpunkter og vendepunkt på grafene. Skriv
x
-verdiene
du nner i de tomme rutene på spillbrettet.
• Legg vekk de tre kortene du har jobbet med. Finn tre nye kort som hører sammen og legg dem
på spillbrettet. Gjenta punkt 1-2. Skriv inn
x
-verdiene i et nytt skjema, slik at du får tatt vare på
alle notatene dine.
• Forklar hvilke sammenhenger du nner mellom funksjonsuttrykket, den førstederiverte og den
andrederiverte når du ser på
x
-verdiene i tabellen.
Kommentar til læreren
Under er et eksempel på hvordan en elev har lagt tre spillkort og fylt ut tabellen:
i (x)
i ‘ (x)
i ‘’(x)
x-verdi
til nullpunkt
x= -2,1 og x=0,5
og x=3,1
x= -1 og x= 2
x= 0,5
x-verdi til
topp-/bunnpunkt
x= -1 og x= 2
x= 0,5
x-verdi
til vendepunkt
x= 0,5