76 / 128
73
9. Derivasjon - Med spillkort
Sammenhengene er markert med grønn og lilla farge for læreren:
Grønt
viser at
x
-verdien til nullpunktet for
i ‘(x)
er lik
x
-verdien til topp-/bunnpunktet for
i(x).
Lilla
viser at
x
-verdien til vendepunktet på
i(x)
er lik
x
-verdien til topp-/bunnpunkt for
i ‘(x)
og
x
-verdien
til nullpunktet for
i ‘’(x)
.
Oppsummer ved å la elevene presentere sine løsninger. Sørg for at alle har sett sammenhengene som
er markert ovenfor.
Løsningsforslag for alle spillkortene
3
2
( ) 2 2 2 2
j x x x x
= − − −
'( )
j x
''( )
j x
x-verdi
til nullpunkt
x= 1,84
x= -0,33 og x=1 x= 0,33
x-verdi til
topp-/bunnpunkt
x= -0,33 og x= 1
x= 0,33
x-verdi
til vendepunkt
x= 0,33
3
2
1 1
( )
3 2
i x x x
= −
'( )
i x
''( )
i x
x-verdi
til nullpunkt
x= -2,1 og x=0,5 og x=3,1
x= -1 og x= 2
x= 0,5
x-verdi til
topp-/bunnpunkt
x= -1 og x= 2
x= 0,5
x-verdi
til vendepunkt
x= 0,5
3
2
( ) 0, 07 0, 54 0, 2
h x
x
x
= −
+
+
'( )
h x
''( )
h x
x-verdi
til nullpunkt
x= 7,76
x= 0 og x= 5,14 x= 2,57
x-verdi til
topp-/bunnpunkt
x= 0 og x= 5,14
x= 2,57
x-verdi
til vendepunkt
x= 2,57