vgs_hefte_skjerm

10. Skalarprodukt - Introduksjon

AKTIVITET 4

Den neste oppgaven skal elevene løse med papir og blyant.

Elevene skal velge noen av regnestykkene fra aktivitet 3 som har skalarprodukt 0, og tegne dem på

arket.

Ved hjelp av linjal skal de forlenge vektorene til linjene skjærer hverandre.

Elevene skal lete etter et mønster. Målet er å nne ut at vektorene står loddrett på hverandre hvis

skalarproduktet er 0.

Kommentar til læreren

Her viser det seg at elevene har lett for å blande sammen punkt og vektor. Mange elever tegner en

vektor mellom to punkter i stedet for å tegne to vektorer. Det vil si at de blander sammen [ , ] med

( , ). For eksempel tegner elevene ofte [4,2]

•

[5,-10] som vektor mellom punkt (4,2) og punkt (5,-10).

Det er viktig at vi repeterer denne skrivemåten før vi tar i bruk digitale hjelpemidler. GeoGebra bruker

dessverre ikke den samme notasjonen som er vanlig på videregående skoler i Norge. I GeoGebra-

veiledningen til dette heftet på

er det forklart hvordan programmet

skriver vektorer, og hvordan vi regner med vektorer.

Gjennom klassesamtale må vi komme frem til at vektorene står loddrett på hverandre. Først da kan vi

lete etter en forbindelse mellom loddrett og 0.

Noen tips til hjelpende spørsmål:

» Hvilken egenskap har vektorene når skalarproduktet blir 0?

» Hva lærte dere om vinkler i 1T?

» Husker dere begreper som sinus, cosinus og tangens?

» Husker dere om et av uttrykkene sinus 90°, cosinus 90° eller tangens 90° er lik 0?