70 / 128
67
8. Derivasjon - Sammenhenger
Oppgave 7
Du skal nå utforske temaet videre med programmet GeoGebra og med bruk av CAS. Lagre derfor det
du har gjort i oppgavene frem til nå, før du åpner en helt ny l i GeoGebra.
• La gra kkfelt og CAS være synlige.
• Skriv
f(x):=x
3
-x
2
-4x+4
inn i CAS og trykk enter. Klikk på sirkelen til venstre for uttrykket. Grafen til
f(x)
blir nå synlig i gra kkfeltet.
• Finn så den deriverte til funksjonsuttrykket ved å skrive inn i CAS
f ‘(x)
. Trykk enter og klikk på
sirkelen slik at grafen blir synlig.
• Sammenlikn grafen til
f ‘(x)
og grafen til
g(x)
i oppgave 4. Beskriv det du nner ut.
Elevene bruker nå gra kkfeltet og CAS parallelt i GeoGebra. Det er nyttig å kunne observere CAS og
grafene samtidig. Elevene har nytte av å se temaet fremstilt i ulike representasjoner.
Elevene ser grafen til
f(x)
og grafen til
f ‘(x)
i samme koordinatsystem. De vil oppdage at grafen til
f‘(x)
er den samme som grafen
g(x)
.
Be elevene diskutere funnene med samarbeidspartneren sin. I tillegg bør læreren vektlegge denne
oppgaven i en felles oppsummering.