67 / 128
64
8. Derivasjon - Sammenhenger
GJENNOMFØRING
I denne oppgaven bruker vi dataprogrammet GeoGebra til å utforske egenskapene ved grafen til en
funksjon. Vi skal også utforske den deriverte til funksjonen.
• Åpne GeoGebra.
• Tegn funksjonen
f(x) = x
3
- x
2
- 4x + 4
• Sett et punkt
A
på grafen.
• Tegn en tangent i dette punktet.
• Marker stigningen til tangenten og kall stigningstallet for
m
.
Du vil få et gra kkfelt i GeoGebra som ser omtrent ut som gur 1. I det videre arbeidet lar du A bevege
seg langs grafen.
Kommentar til læreren
Oppgave 1
• Studer grafen og tegn en fortegnslinje som viser fortegnet til
f(x)
for alle verdier av
x
.
Ved bruk av GeoGebra får elevene mulighet til å arbeide praktisk med oppgaven. Elevene undersøker
funksjonen ved å ytte på punktet
A
og nne ulike funksjonsverdier.
I denne oppgaven får elevene øving i å veksle mellom to representasjoner, grafen til
f(x)
og
fortegnslinjen til
f(x)
. Ved å bruke grafen blir nullpunktene tydeliggjort visuelt.