68 / 128
65
8. Derivasjon - Sammenhenger
Oppgave 2
• Flytt punktet
A
, og dermed tangenten, langs grafen til
f(x)
. Du skal nå tegne en fortegnslinje for
stigningen
m
til tangenten.
Elevene skal nå utforske stigningen,
m
, til tangenter. Ved å ytte punktet og tangenten, får de
registrert mange verdier av stigningstallene, og de må merke seg
x
-verdiene i hvert punkt.
Oppgave 3
• Sammenlign fortegnslinjen for
m
, med grafen til
f(x)
.
» Hva kan du si om grafen når fortegnslinjen til
m
er positiv?
» Hva kan du si om grafen når fortegnslinjen til
m
er negativ?
» Hva kan du si om grafen når
m
er null?
• Diskuter funnene dine med din samarbeidspartner og skriv ned det dere kommer fram til.
Når elevene har jobbet interaktivt med oppgave 1 og 2, er det viktig at de diskuterer funnene med
samarbeidspartneren. Elevene har ofte ulike innfallsvinkler til hvordan de jobber med en oppgave. Det
er viktig at dette kommer frem i diskusjonen, og at elevene engasjerer seg i hverandres resonneringer.
Læreren kan bruke spørsmål som: Hvordan gjorde du dette? Hvordan tenkte du for å nne ut av det?
På hvilken annen måte kunne du nne ut av det?