66 / 128
63
8. Derivasjon - Sammenhenger
UTSTYR
PC med GeoGebra (eller liknende programvare) og oppgaveark.
INTRODUKSJON
Dette undervisningsopplegget inneholder relativt selvinstruerende arbeidsoppgaver. Det forutsettes
at de har kjennskap til dataprogrammet GeoGebra. Hvis annen programvare benyttes, må læreren
eventuelt gjøre nødvendige tilpasninger. Funksjonsuttrykket de bruker er
f(x)= x
3
- x
2
- 4x + 4
.
Innled økten med å presentere planen for timene og læringsmålene. Forklar arbeidsformen for
elevene og presiser at de selv skal være aktive i utforskingen av temaet.
DIDAKTISKE REFLEKSJONER
Gjennom en utforskende og induktiv tilnærming til læresto et vil mange elever oppleve en ny
innfallsvinkel. En slik tilnærming bidrar til faglig aktive elever. Elevene bygger selv opp forståelse
for temaet, og i samarbeid og samtale med en samarbeidspartner forsterker de begrepsdannelsen.
Dette vil også gjøre at de opplever et eieforhold til læresto et. Prøv å lede elevene gjennom
undersøkelsesarbeidet. Det er imidlertid avgjørende at læreren er aktivt lyttende i denne prosessen,
og at man ved behov kan bidra med spørsmål som underbygger forståelse for temaet. Det er viktig
at elevene selv re ekterer over de matematiske funnene og sammenhengene som de nner. Ikke gi
elevene svar på oppgavene, men bygg opp under undringen og resonneringen med spørsmål som:
«Hvordan ser grafen til
f(x)
ut når stigningstallet til tangentene er positiv?» «Hvor i koordinatsystemet
er det punktene skal plasseres?» «Hvordan ser grafen til den deriverte funksjonen ut der funksjonen
har et bunnpunkt eller et toppunkt?»