Background Image
Previous Page  62 / 128 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 62 / 128 Next Page
Page Background

59

7. Derivasjon - Introduksjon

Oppgave 4 - 5

4.

d(x) = 2x

2

5.

e(x) = 3x

2

Her skal elevene studere funksjonene

d(x) = 2x

2

og

e(x) = 3x

2

. Aktuelle spørsmål er: Hva er mønsteret?

Hvordan kan det uttrykkes med ord og algebraisk? Hva er forskjellen på funksjonene? Hva er

forskjellen på grafene? Hva er forskjellen på stigningstallene? Er det logisk ut fra grafene? Hva hvis

funksjonsuttrykket hadde andre koe sienter enn 2 eller 3? Ser elevene en regel her?

Oppgave 6 - 9

6.

f(x) = x

2

+ x

7.

g(x) = x

2

+ 2x

8.

h(x) = 2x

2

+ x

9.

i(x) = 2x

2

+3x

Her skal elevene studere funksjoner med to ledd. I disse oppgavene brukes ekstra kolonner for å

sammenligne med andregradsleddet i funksjonene. Bruk litt tid på å se på grafene til f.eks.

f(x) = x

2

+ x

og

a(x) = x

2

. Hva er forskjellen på grafene? Og hva er likt? Hvorfor må stigningstallet til tangenter ved

samme

x

-verdi være forskjellig?

Hva må regelen være når vi har funksjoner med ere ledd?