62 / 128
59
7. Derivasjon - Introduksjon
Oppgave 4 - 5
4.
d(x) = 2x
2
5.
e(x) = 3x
2
Her skal elevene studere funksjonene
d(x) = 2x
2
og
e(x) = 3x
2
. Aktuelle spørsmål er: Hva er mønsteret?
Hvordan kan det uttrykkes med ord og algebraisk? Hva er forskjellen på funksjonene? Hva er
forskjellen på grafene? Hva er forskjellen på stigningstallene? Er det logisk ut fra grafene? Hva hvis
funksjonsuttrykket hadde andre koe sienter enn 2 eller 3? Ser elevene en regel her?
Oppgave 6 - 9
6.
f(x) = x
2
+ x
7.
g(x) = x
2
+ 2x
8.
h(x) = 2x
2
+ x
9.
i(x) = 2x
2
+3x
Her skal elevene studere funksjoner med to ledd. I disse oppgavene brukes ekstra kolonner for å
sammenligne med andregradsleddet i funksjonene. Bruk litt tid på å se på grafene til f.eks.
f(x) = x
2
+ x
og
a(x) = x
2
. Hva er forskjellen på grafene? Og hva er likt? Hvorfor må stigningstallet til tangenter ved
samme
x
-verdi være forskjellig?
Hva må regelen være når vi har funksjoner med ere ledd?