59 / 128
56
7. Derivasjon - Introduksjon
KOMPETANSEMÅL
Kompetansemålene er hentet fra 1T og S1
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
• beregne nullpunkt, skjæringspunkt og gjennomsnittlig vekstfart, nne tilnærmede verdier for
momentan vekstfart og gi noen praktiske tolkinger av disse aspektene (1T)
• gjøre greie for de nisjonen av den deriverte, bruke de nisjonen til å utleie en derivasjonsregel
for polynomfunksjoner og bruke denne regelen til å drøfte funksjoner (1T)
• nne gjennomsnittlig veksthastighet for en funksjon ved regning og nne tilnærmingsverdier
for momentan vekst i praktiske anvendelser (S1)
• gjøre rede for de nisjonen av den deriverte, regne ut den deriverte til polynomfunksjoner og
bruke den til å drøfte polynomfunksjoner (S1)
LÆRINGSMÅL
• Eleven skal få mange og varierte erfaringer med momentan vekstfart til ulike funksjoner.
• Eleven skal kunne nne den momentane vekstfarten til en funksjon i et punkt ved å nne
stigningstallet til tangenten i punktet.
• Eleven skal lære at denne momentane vekstfarten eller stigningstallet i et punkt er det vi kaller
den deriverte til funksjonen i punktet.
• Eleven skal komme frem til regler for derivasjon av polynomfunksjoner og lære disse.
ARBEIDSFORM
Arbeidet tar utgangspunkt i oppgaveark. Elevene skal jobbe i par, ev. i grupper på tre, men pass
på at alle skriver og noterer. Til hjelp i utforskningsarbeidet bruker de GeoGebra (eller tilsvarende
programvare). Oppmuntre elevene til å diskutere og samarbeide.
Det passer å la elevene arbeide på egen hånd en stund, men læreren oppsummerer i felles gruppe.
Hele opplegget gjennomføres med en veksling mellom disse to arbeidsformene.
TIDSBRUK OG VALG AV TIDSPUNKT
Dette undervisningsopplegget egner seg som starten på arbeidet med derivasjon av funksjoner.
Opplegget tar ca. 2 timer.
UTSTYR
GeoGebra eller lignende graftegneprogram og oppgaveark.
Derivasjon
– Introduksjon
7