54 / 128
51
6. Sannsynlighet - Venndiagram
Oppgave 2
Oversett til symbolspråk og regn ut følgende sannsynligheter:
• Sannsynligheten for at en elev liker fotball.
• Sannsynligheten for at en elev liker ski.
• Sannsynligheten for at en elev ikke liker noen av idrettene.
• Sannsynligheten for at en elev liker både fotball og ski.
• Sannsynligheten for at en elev liker ski eller fotball.
• Sannsynligheten for at en elev kun liker ski.
Kommentar til læreren
De re nye symbolene kan illustreres med skisser der man fargelegger de aktuelle mengdene. La
elevene foreslå hvilken mengde som skal fargelegges i hvert av tilfellene.
Bruk god tid på å oversette fra tekst til symboler, og sørg for at symbolene alltid oversettes til ord når
de leses.
( )
P F
leses som «sannsynligheten for at en (tilfeldig valgt) elev liker fotball». (
P
står for probability.)
Sannsynligheten for at en elev liker fotball =
( )
P F
=
18 0, 621 62,1%
29
≈ =
Sannsynligheten for at en elev liker ski =
( )
P S
=
13 0, 448 44,8%
29
≈
=
Sannsynligheten for at en elev ikke liker noen av idrettene =
(ingen)
P
=
5 0,172 17, 2%
29
≈ =
Sannsynligheten for at en elev liker både ski og fotball =
(
)
P S F
∩
=
7 0, 241 24,1%
29
≈ =
Sannsynligheten for at en elev liker ski eller fotball =
(
)
P S F
∪
=
24 0,828 82,8%
29
≈ =
Sannsynligheten for at en elev liker bare ski =
6
( \ )
0, 207 20, 7%
29
P S F
= ≈
=