41 / 128
38
5. Sannsynlighet - Oppvaskproblemet
Forklaring ved hjelp av kombinatorikk
For at sjansen for å trekke to like og to ulike brikker skal være lik, må antall muligheter for å trekke to
like brikker være like stor som antall muligheter for to ulike brikker.
Antall muligheter for å trekke brikker med ulike farger:
10 15 150
⋅ =
Antall muligheter for å trekke brikker med lik farge:
Antall muligheter for å trekkke 2 brikker fra det
første trekanttallet (10).
Antall muligheter for å trekke 2 brikker fra det
andre trekanttallet (15).
Strekene viser noen av mulighetene.
Fra hver brikke kan man tegne 9 linjer til alle de
andre brikkene.
Da har man telt hver forbindelse to ganger.
Svaret må derfor deles med 2.
Strekene viser noen av mulighetene.
Fra hver brikke kan man tegne 14 linjer til alle de
andre brikkene.
Da har man telt hver forbindelse to ganger.
Svaret må derfor deles med 2.
10 9 45
2
⋅
=
15 14 105
2
⋅
=
Antall kombinasjoner med 2 like brikker:
45 105 150
+ =