43 / 128
40
5. Sannsynlighet - Oppvaskproblemet
Det vi gjør i CAS er følgende:
Vi de nerer antall røde brikker som trekanttall nummer n:
1
1 2 3 ...
2
n
a
n
n
+
= + + + + = ⋅
De ner antall blå brikker som trekanttall nummer n+1:
1 2 3 ....
( 1)
1
b
n n
a n
= + + + + + + = + +
Totalt antall brikker er
a b
+
Sannsynligheten for å trekke to røde er
1
1
a a
a b a b
−
⋅
+ + −
Sannsynligheten for å trekke to blå er
1
1
b b
a b a b
−
⋅
+ + −
Vi skriver summen av disse to uttrykkene inn i CAS, celle 3.
Sannsynligheten for å trekke en av hver farge, blå og rød eller rød og blå, er
1
1
a
b
b
a
a b a b a b a b
⋅
+ ⋅
+ + − + + −
Vi skriver denne summen inn i celle 4.