40 / 128
37
5. Sannsynlighet - Oppvaskproblemet
AKTIVITET 3
Oppgave
• Finn en mer rettferdig trekking for Siri og Anna.
Her må elevene ha ere enn re brikker. La dem prøve å nne rettferdige løsninger en stund.
Dersom noen prøver 1 rød og 3 blå eller omvendt, vil de trolig bli overrasket over at dette faktisk blir
rettferdig. Be elevene forklare hvorfor dette blir rettferdig.
De kan velge en av strategiene fra aktivitet 2.
Det er vanskelig for elevene å nne ere løsninger på egen hånd, men læreren bør vite at hvis vi
bruker to påfølgende trekanttall (1 – 3 – 6 – 10 – 15 – 21…), vil trekkingen alltid bli rettferdig.
Regn et eksempel sammen med klassen. Anta at de har 10 røde brikker og 15 blå, i alt 25 brikker.
Tydeliggjør resonnementene for elevene.
Forklaring ved hjelp av sannsynlighetsregning
Sannsynligheten for å trekke to røde er
10 9 90
25 24 25 24
⋅
=
⋅
Sannsynligheten for å trekke to blå er
15 14 210
25 24 25 24
⋅
=
⋅
Sannsynligheten for to like er dermed
90 210 300 1
25 24 25 24 25 24 2
+
=
=
⋅
⋅
⋅
Sannsynligheten for en av hver farge, blå og rød eller rød og blå, er
15 10 10 15 300 1
25 24 25 24 25 24 2
⋅
+ ⋅
=
=
⋅