26 / 128
23
3. Figurtall, følger og rekker - Perlebrett
Kommentar til læreren
Utgangspunktet er konkret. Eleven skal dele inn guren i 3 rkanter. Siden summen av brikkene ikke er
delelig med 3, er det lett å se at rkantene må ha ulike størrelser. Videre gjør gurens form at det bare
er mulig å lage parallellogrammer.
Elevene må se at man kan nne antall brikker ved hjelp av multiplikasjon.
Størrelse/Figur
Firkant 1
Firkant 2
Firkant 3
Sum
Figur 3
3 · 3 = 9
2 · 3 = 6
2 · 2 = 4
19
Figur 4
4 · 4 = 16
3 · 4 = 12
3 · 3 = 9
37
Figur 5
5 · 5 = 25
5 · 4 = 20
4 · 4 = 16
61
Figur 6
6 · 6 = 36
6 · 5 = 30
5 · 5 = 25
91
Figur 10
10 · 10 = 100
10 · 9 = 90
9 · 9 = 81
271
Figur
n
n
·
n
=
n
2
n
· (
n
- 1)
(n - 1) (n - 1)
3n
2
- 3n + 1
Oppfølgingsspørsmål
I perleboksen har du 8000 perler. Hvor stort er det største perlebrettet du kan lage?
Her er oppgaven løst med GeoGebra CAS. Selv om det kanskje virker unødvendig komplisert, er
det lurt alltid å be om eksakt svar først. Det hender at vi ikke får alle svarene hvis vi bare krever en
numerisk løsning.
Med 8000 perler kan man lage gur 52.