24 / 128
21
3. Figurtall, følger og rekker - Perlebrett
Eksempler på elevsvar
Eks 1 Bygger på
rkanter
Figuren er delt inn i tre like store
rkanter. Den ene siden er like lang
som gurnummeret, den andre er
én kortere. Til slutt må man addere
midtperlen.
( 1) 3 1
n n
⋅ − ⋅ +
Eks 2 Bygger på
rkanter
Figuren er delt inn i tre like store
kvadrater med sidelengde lik
gurnummeret. Jeg må trekke fra det
som jeg har telt dobbelt, dvs. 3 ganger
ett tall mindre enn gurnummeret. Til
slutt må jeg trekke fra 2, siden jeg har
telt midtperlen tre ganger.
2
3 3( 1) 2
n n
− − −
Eks 3 Bygger på
trekanter
Figuren er delt opp i 6 like store
trekanter. Sidene i trekanten er
én mindre enn gurnummeret.
Midtperlen er ikke tatt med. Jeg kan
bruke formelen for trekanttall.
( 1)
6
1
2
n n
− ⋅
⋅
+
Eks 4 Bygger på
trekanter
1. tenkemåte:
Figuren er delt inn i 6 trekanter
med samme sidelengde som
gurnummeret. Man må trekke fra
det som er dobbelt. Midtperlen er
beregnet 6 ganger, derfor må man
trekke fra 5.
2. tenkemåte:
Figuren ser ut som en stjerne med 6
stråler. Lengden av strålen er én mindre
enn gurnummeret. Rommet mellom
strålene er trekanter med sider 2
mindre enn gurnummeret. Til slutt må
jeg addere midtperlen.
( 1)
6
6 ( 1) 5
2
n n
n
⋅ +
⋅
− ⋅ − −
( 2) ( 1)
6 ( 1) 6
1
2
n
n
n
− ⋅ −
⋅ − + ⋅
+