vgs_hefte_skjerm

4. Figurtall, følger og rekker - Treet

Dette opplegget passer best for R2 og S2.

En beskrivelse av aktuelle kompetansemål nnes på side 1 - 3.

UTSTYR

PC med GeoGebra eller annen tilsvarende programvare og oppgaveark.

AKTIVITET

Etter en kort forklaring om oppbygging av guren, skal elevene fylle ut tabellen. Alle elever arbeider

med hvert sitt oppgaveark. Etter en stund sammenligner de resultatene med hverandre, slik at det

videre arbeidet ikke hindres av tilfeldige regnefeil.

• Fyll ut tabellen.

Se på n-raden:

• Sjekk med andre elevgrupper. Har alle gruppene samme svar? Har alle tenkt på samme måte?

Forklar for hverandre hvordan dere har tenkt.

Se på den siste kolonnen:

• Uttrykket i

-raden er en generell formel for lengden målt fra roten til den ytterste grenen.

• Tegn denne formelen som en funksjon i GeoGebra.

• Hva skjer med funksjonen når n blir uendelig stor?

• Vis det på ere måter.

Kommentar til læreren

Elever på R2 og S2 vil ikke ha vanskeligheter med å nne svar for kolonne 1,2, 3. Den siste kolonnen

byr derimot på utfordringer. Ved summering av brøkene nner man at summen alltid er en brøkdel

mindre enn 2. Med dette som utgangspunkt er det mulig å nne en formel for hele lengden.

Begrunnelsen for formelen drøftes gjennom klassesamtale. Her er det viktig at alle elevene ser at ere

ulike fremgangsmåter fører til mål. Fremgangsmåtene er hentet fra ulike deler av matematikken, noe

som gir elevene mulighet til å nne sammenhenger mellom ulike kompetansemål.

Figurtall, følger og rekker

– Treet