30 / 128
27
4. Figurtall, følger og rekker - Treet
Mulige fremgangsmåter
• Finn summen for hel lengde ved å nne mønster i tallfølger.
Her er det vanlig med to ulike former for svar:
Tankegang 1:
» Lengden av den nye grenen er . Vi kan se at lengden er en brøkdel mindre enn 2.
Steg Antall
nye grener
Lengden
av den nye
grenen
Total lengde
av alle grener
tilsammen
Lengden fra roten til den ytterste grenen
0
1
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1 3
1
1
2
2 2
2
+ = = −
2
4
1
4
3
2
1 1 7
1
1
1
2
2
2 4 4
4
2
+ + = = − = −
3
3
1 1 1 15 1
1
1
2 2
2 4 8 8
8
2
+ + + = = − = −
4
n
1 2
2
n
−
� ∙ (� − �) ∙ � � + �
6·
(�−�)∙� �
1 2
�
1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 ……
1 2