9 / 128
6
Figurtall, følger og rekker
KOMPETANSEMÅL
Kompetansemålene er hentet fra 1P, 1T, 2P, 2P-Y ,2T, S1, R2, S2.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
• gjere greie for omgrepet lineær vekst, vise gangen i slik vekst og
bruke dette i praktiske døme, også digitalt (1P, 2P-Y)
• omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar (1P, 2P-Y)
• undersøkje funksjonar som beskriv praktiske situasjonar, ved å fastsetje nullpunkt,
ekstremalpunkt og skjeringspunkt og tolke den praktiske verdien av resultata (1P, 2P-Y)
• rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk,
formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar,
faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat (1T)
• omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem,
løyse det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere
og grunngje løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar (1T)
• gjere greie for funksjonsomgrepet og kunne omsetje mellom ulike representasjonar av
funksjonar (1T)
• analysere teoretiske og praktiske problemstillingar, nne mønster og struktur i ulike
situasjonar og beskrive samanhengar ved hjelp av matematiske modellar (2T)
• bruke digitale verktøy i utforsking, modellbygging og presentasjon (2T)
• gjere målingar i praktiske forsøk og formulere matematiske
modellar på grunnlag av observerte data (2P, 2P-Y)
• analysere praktiske problemstillingar knytte til daglegliv, økonomi, statistikk og
geometri, nne mønster og struktur i ulike situasjonar og beskrive samanhengar
mellom storleikar ved hjelp av matematiske modellar (2P, 2P-Y)
• bruke funksjonar til å modellere, drøfte og analysere praktiske samanhengar (2P, 2P-Y)
• omforme en praktisk problemstilling til en likning, en ulikhet eller et likningssystem, løse det og
vurdere løsningens gyldighet (S1)
• nne og analysere rekursive og eksplisitte formler for tallmønstre med og uten digitale
hjelpemidler, og gjennomføre og presentere enkle bevis knyttet til disse formlene (R2)
• summere endelige rekker med og uten digitale hjelpemidler, utlede
og bruke formlene for summen av de n første leddene i aritmetiske og
geometriske rekker, og bruke dette til å løse praktiske problemer (R2)
• regne med uendelige geometriske rekker med konstante og variable kvotienter, bestemme
konvergensområdet for disse rekkene og presentere resultatene (R2)
• omforme en praktisk problemstilling til en likning, en ulikhet eller et
likningssystem, løse det og vurdere løsningens gyldighet (S2)
• avgjøre om en uendelig geometrisk rekke er konvergent, og beregne summen av rekka (S2)
Figurtall, følger og rekker