119 / 128
116
Kopieringsoriginal - 9. Derivasjon - Med spillkort
Oppgave:
Legg alle de 18 kortene foran deg slik at du kan se grafene:
• 6 kort viser en graf av tredje grad, et funksjonsuttrykk.
• 6 kort viser en graf av andre grad, den deriverte.
• 6 kort viser en graf av første grad, den andrederiverte.
Et kort fra hver kategori hører sammen. De viser sammenhengen mellom en
tredjegradsfunksjon, den første- og den andrederiverte.
1. På spillbrettet er det plass til tre kort, ett fra hver kategori. Du skal nå nne tre kort som hører
sammen og plassere dem på spillbrettet.
2. Finn x-verdier til nullpunkter, topp-/bunnpunkter og vendepunkt på grafene. Skriv x-verdiene
du nner i de tomme rutene på spillbrettet.
3. Legg vekk de tre kortene du nå har jobbet med. Finn tre nye kort som hører sammen og legg
dem på spillbrettet. Gjenta punkt 1-2. Skriv inn x-verdiene i ett nytt skjema, slik at du får tatt
vare på alle notatene dine.
4. Forklar hvilke sammenhenger du nner mellom funksjonsuttrykket, den deriverte og den
andrederiverte når du ser på x-verdiene i tabellen.
5. Åpne GeoGebra og skriv inn en av funksjonene. I samme koordinatsystem legger du inn den
første- og andrederiverte av funksjonen. Marker nullpunktene, topp- og bunnpunktene.
Undersøk hvordan det stemmer med verdiene i tabellen. Tegn loddrette linjer gjennom
nullpunktene til den første- og andrederiverte.
6. Gjør det samme med de andre funksjonene. Lagre funksjonene i hver sin GeoGebra l.
Derivasjon –Med spillkort
9