117 / 128
Grafen g(x) som du
tegnet i oppgave 4
med stigningstallene til
tangentene til funksjonen
f(x), er den deriverte
funksjonen av f(x).
Det betyr at g(x) = f‘ (x).
114
Kopieringsoriginal - 8. Derivasjon - Sammenhenger
Oppgave 8
Du skal nå undersøke hva som skjer når du deriverer den deriverte. Du skriver inn følgende i CAS:
f‘’
(
x
)
og trykk enter. Klikk på sirkelen slik at grafen til
f
’’(
x
) blir synlig.
• Tegn fortegnslinjen til
f ‘’
(
x
).
f
‘’ (
x
)
• For hvilken x-verdi skifter
f ‘’ (x)
fortegn?
x
=
• Finn det stedet på grafen til
f(x)
som har denne x-verdien
og tegn et punkt der. Dette punktet kalles vendepunktet
på grafen
f(x
). Skriv ned koordinatene for vendepunktet.
Vendepunkt ( , )
Oppgave 9
• Under er det to koordinatsystemer som du skal lage skisser i.
Til venstre skal du skissere grafen til
f(x)
Til høyre skal du skissere grafen til
f(x)
i det området hvor
f ‘’ (x)
er
negativ
.
i det området hvor
f ‘’ (x)
er
positiv.