118 / 128
I området der
f ‘’ (x)
er negativ, sier vi at
f(x)
vender den
hule siden ned
. I området der
f ‘’ (x)
er
positiv, sier vi at
f(x)
vender den
hule siden opp
.
115
Kopieringsoriginal - 8. Derivasjon - Sammenhenger
• Det punktet der den ene grafen slutter og den neste begynner, er punktet der f’’(x) = 0. Forklar
hvorfor dette punktet kalles et vendepunkt.
Oppgave 10
Ved hjelp av utforsking av egenskapene til grafer i dataprogrammet GeoGebra og egne skisser
på papir, har du nå sett sammenhenger mellom grafen til en funksjon, den deriverte og den
andrederiverte.
Til slutt skal du nå forklare sammenhengen mellom en funksjon, den deriverte og den andrederiverte
med egne ord. Gå gjerne tilbake i det arbeidet du har gjort, når du skal beskrive dette.
I forklaringen din skal du blant annet bruke ord som
stigningstall, tangent, bunnpunkt, toppunkt,
vendepunkt, nullpunkt, positiv og negativ.
Sammenhenger mellom grafen til en funksjon, den deriverte og den andrederiverte: