Prosjektet er et samarbeidsprosjekt mellom forskere ved NTNU og Trondheim kommune og er delvis finansiert gjennom FINNUT-programmet ved Norges Forskningsråd. Lærere fra to barneskoler arbeider sammen med forskere i utprøving og utvikling av undervisningsressurser til bruk i barneskole.

Resonnering og bevis er et sentralt aspekt i matematisk arbeid og arbeid med dette i skolen er viktig for at elevene skal oppleve hva faget handler om. Resonnerende tankegang er også en av hovedkomponentene av matematisk kompetanse og viktig for elevers matematikklæring. Ofte tenker vi på matematisk bevis som formelt og abstrakt, gjerne med algebraiske symboler og noe vi arbeider med først på ungdomstrinnet og helst enda senere i skolegangen, men det trenger ikke å være slik. Studier viser at elever i tidlig skolegangen, og også i barnehagen, kan tenke omkring matematiske sammenhenger, forklare og begrunne sin tankegang når de oppfordres og støttes i slikt arbeid. Økt fokus på resonnering allerede fra barnetrinnet støtter elevers meningsskaping i matematikk og legger til rette for utvikling av dyp forståelse for begreper og sammenhenger.

Prosjektgruppen ser på resonnering og bevis i arbeid på barnetrinnet og i grunnskolelærerutdanning 1-7. Prosjektets overordnede formål er å utvikle ny kunnskap om elevers læring, læreres praksiser og lærerstudenters læring innen arbeid med resonnering og bevis. Dette med mål om å utvikle undervisningsressurser for barneskolen og lærerutdanning 1-7. Oversikt over prosjektet:

Læringsressurser

Undervisningsressurser utviklet av ProPrimEd:

• ARiL: Argumentasjon gjennom rollespill i lærerutdanninga
• Matematisk argumentasjon i grunnskolen

Mer om ProPrimEd-prosjektet (PDF)

Publikasjoner så langt i prosjektet (april 2024)

Aune, T. E., Enge, O., Hindkjær, C. L., Iversen, S., Reitan, L. E. & Valenta, A. (2022). Hvorfor blir det slik? Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning 2022(3)

Arnesen, K., & Rø, K. (2022). The complexity of supporting reasoning in a mathematics classroom of shared authority. Mathematical thinking and learning.

Arnesen, K., & Dahl, H. (i trykk). “Why have you written six times five?” Teachers’ use of why in Norwegian mathematics classrooms. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education.

Arnesen, Kristin Krogh. (2022) Generiske eksempler som argumentasjon. Tangenten - Tidsskrift for matematikkundervisning. vol. 33 (1).

Arnesen, K. K. & Valenta, A. (2023). Lesson plays as an approach to learning to teach proving. International journal of mathematics education in science and technology.

Burheim, O. T., Dahl, H., Hansen, E. S., Langfeldt, M. B., Lægran, M., & Skarderud, A. (2023). Kom i gang med argumentasjon! Tangenten - Tidsskrift for matematikkundervisning, 33(4), 24–28.

Enge, O., & Valenta, A. (2022). Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet. I T. S. Gustavsen, R. A. Rinvold, K. R. C. Hinna & T. Sundtjønn (Red.), QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanning, Bind 1. (2.utgave, s. 507-544). Cappelen Damm Akademisk

Enge, O., & Valenta, A. (2022). Helhetlig matematikkundervisning. I T. S. Gustavsen, R. A. Rinvold, K. R. C. Hinna & T. Sundtjønn (Red.), QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanning, Bind 1. (2.utgave, s. 619-657). Cappelen Damm Akademisk

Iversen, S. (2022). Seventh-grade students’ perceptions of qualities in a mathematical argument. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education.

Langfeldt, M. B., Valenta, A., & Hansen, T. H.  (2023). Pre-service teachers’ use of the word explain when working on mathematical reasoning and proving. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) (pp. 168–175). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME.

Klock, S. I. (2024). Arguments and group discussions: middle-school students’ initial work with mathematical arguments. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology.

Rø, K. & Arnesen, K. K. (2020). The opaque nature of generic examples: The structure of student teachers' arguments in multiplicative reasoning. The Journal of Mathematical Behavior 58.

Skott, E. L. B. & Valenta, A. (2022). Kommunikasjonsmønster under arbeid med matematiske resonnering. Nordisk tidsskrift for utdanning og praksis. 16(2), 61-82. 

Valenta, A. & Enge, O. (2020). Bevisrelaterte kompetanser i læreplan LK20 for matematikk i grunnskolen. Acta Didactica Norden (ADNO). vol. 14 (3).

Valenta, A. & Enge, O. (2022). Teaching practices promoting meta-level learning in work on exploration-requiring proving tasks. Journal of Mathematical Behavior 67.

Valenta, A., Rø, K., & Klock, S. I. (2024). A framework for reasoning in school mathematics: Analyzing the development of mathematical claims. Educational Studies in Mathematics.

Ødegaard, R. P. (2023). Moves for eliciting and promoting reasoning and proving. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) (pp. 3451–3458). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME.

Ødegaard, R. P., & Langfeldt, M. B. (2022). Developing an identity as a mathematics teacher through group work. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education.

Bok

Burheim, Oda Tingstad; Dahl, Heidi; Enge, Ole; Rø, Kirsti. (2023) Alltid, aldri eller noen ganger? Om matematisk argumentasjon i grunnskolen. Caspar Forlag Caspar Forlag.

Presentasjoner på konferanser

Arnesen, K.K. (2021). Hva gjør generiske eksempler vanskelige? Lærerstudenters skriftlige argumenter for en påstand i multiplikasjon. Presentasjon på Konferansen for matematikklærerutdannere KLæM 21, 20-22. september 2021

Arnesen, K., & Dahl, H. (2022) “Why have you written six times five?” Teachers’ use of why in Norwegian mathematics classrooms. Presentasjon på Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 2-5. februar 2022

Burheim, Oda Tingstad; Dahl, Heidi; Langfeldt, Marit Buset. (2023) Arbeid med matematisk argumentasjon i grunnskolen. Matematikksenteret Novemberkonferansen , Trondheim 2023-11-22 - 2023-11-23

Enge, O. (2022). Proof related competences in the new Norwegian curriculum grades 1-10. Presentasjon på Den 16. Nordiske Læreruddannelseskonference – Innovation i Undervisning og Læring, Færøyene, 3-5. mai 2022

Enge, O., & Valenta, A. (2021). Bevisrelaterte kompetanser i læreplan LK20 for matematikk i grunnskolen. Presentasjon på Konferansen for matematikklærerutdannere KLæM 21, 20-22. september 2022

Iversen, S. (2022). Seventh-grade students’ perceptions of qualities in a mathematical argument. Presentasjon på Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 2-5. februar 2022

Iversen, S., & Hindkjær, C. L. (2021). Argumentasjon og bevis på barnetrinnet. Verksted på Novemberkonferansen 2021, 30. november-1. desember 2021

Langfeldt, Marit Buset. (2023) Pre-service teachers’ use of the word explain when working on mathematical reasoning and proving. The 13th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) , Budapest 2023-07-10 - 2023-07-14

Langfeldt, M. B., & Valenta, A. (2022). Decomposing the practice planning a mathematical discussion towards a given goal in Norwegian teacher education. Presentasjon på Den 16. Nordiske Læreruddannelseskonference – Innovation i Undervisning og Læring, Færøyene, 3-5. mai 2022

Klock, Sigrid Iversen. (2023) En intervensjonsbasert studie av argumentasjon og bevis på barnetrinnet. KLæM23 - Konferanse for lærerutdannere i matematikk 2023-09-18 - 2023-09-20

Ødegaard, Reidun Persdatter. (2023) Moves for eliciting and promoting students' reasoning and proving. Alfréd Rényi Institute of Mathematics The 13th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) , Budapest 2023-07-10 - 2023-07-14

Ødegaard, Reidun Persdatter. (2023) Muligheter for å lære å fremme resonnering og bevis i matematiske samtaler gjennom rollespill i lærerutdanninga. NTNU - Institutt for lærerutdanning Konferanse for lærerutdannere i matematikk , Røros 2023-09-18 - 2023-09-20

Ødegaard, R. P., & Langfeldt, M. B. (2022). Developing an identity as a mathematics teacher through group work. Presentasjon på Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 2-5. februar 2022.

Ødegaard, R. P. & Langfeldt, M. B. (2022). Brobygging mellom teori og praksis, resonnering og bevis. Presentasjon på KLæM 2022 i Kristiansand, 19-21. September 2022.

Arnesen, K. & Dahl, H. (2022). Hvorfor har du skrevet seks ganger fem? En kvalitativ studie av læreres bruk av hvorfor i matematikk. Poster på Lærekraft 100. Arrangement i forbindelse med 100 år med lærerutdanning i Trondheim, 3. oktober 2022.

Valenta, A. & Enge, O. (2022). Undervisningspraksiser som fremmer elevers læring innen arbeid med bevis i matematikk. Poster på Lærekraft 100. Arrangement i forbindelse med 100 år med lærerutdanning i Trondheim, 3. oktober 2022.

Tekster som er del av ressursene for lærerutdanning og grunnskolen

Valenta, A. (2022). Undervisningspraksiser for å støtte elevers matematiske resonnering. Publisert på ARiL-hjemmesiden.

Enge, O. Og Valenta, A. (2022). Resonnering og argumentasjon på barnetrinnet – noen sentrale begreper. Publisert på ARiL-hjemmesiden.