Trapesmetoden

Læringsmål:

• Funksjoner
• Elementvis operasjoner

Pensum:

• Kap 2.3
• Kap 4.4

a)

Noen funksjoner er sure og kan derfor ikke integreres analytisk. Derfor kan dette gjøres nummerisk, altså tilnærmes. 
Se på plottet ovenfor, og legg merke til at de to grafene nesten ligger oppå hverandre. Legg også merke til at den blå linjen, sammen med bunnlinjen og de vertikale grå linjene, danner trapeser. Trapes er enkelt å regne ut arealet for 

.

Lag funksjonen trapezArea(r, s, h) som returnerer arealet til et trapes awdawd 

A = \frac{r+s}{2}*h
r og s er lengden på de parallelle sidene i trapeset. h (eller dx) er avstanden mellom disse.

b)

Lag funksjonen trapezMethod. Prameterene er start, stop, n og fn. 

f = @(t) exp(-x.^2);
g = @(t) sin(x)
%Funksjonen er definert som: trapezMethod (start,stop,n,f)
trapezMethod (0, 10, 10, f) % skal skrive ut 0.8868
trapezMethod (0, 10, 100, f) % skal skrive ut 0.8862
trapezMethod (0, pi , 10, g ) % skal skrive ut 1.9200

Vær oppmerksom på at små feil i programmet ditt kan føre til små avrundingsfeil, slik at svarene kan avvike fra svarene gitt over. Dette er helt akseptabelt.

Du får bruk for at:  

Definerer en vanlig (mattematisk) funksjon:

function y = f(x)
y = x;
end

Slik definerer vi en funksjon som benytter seg av en annen funksjon (fn) som parameter:

function y = g(x, fn)
	% her kaller vi på funksjonen som er lagret i parameteren fn
	y = fn(x) * fn(x);
end

Kaller på funksjonen g og sender inn f. Når man står utenfor funksjonen må det stå et krøllalfa foran funksjonen som skal være en parameter.

disp ( g ( 2, @f ) ); % legg merke til krøllalfa - tegnet!