Tetraeder og derivasjon

Pensum:

• Kap 3.7, 3.8: Bli kjent med funksjoner
• Kap 3.2.1: Skrive dokumentasjon
• Kap 3.7.2 til 3.7.4
• Kap 2.3
  
  

a)

Lag en funksjon som regner ut volumet av et tetraeder. V = (1/12)*sqrt(2)*a^3 . Hvor a = 3/sqrt(6).

b)

Utvid funksjonen slik den kan ta inn en liste av tall. Regn ut volumene for følgende lengder: 5m, 10m, 15m, 20m, 25m, 30m, 35m og 40m.

c)

Stigningstallet, den deriverte, er definert på følgende måte: \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}. Lag en funksjon som deriverer sinus. Den skal ta inn en gitt x0 og steglengde h. Test funksjonen med: sineDerive(pi, 10^-15). 
Bonus: Forklar sineDerive(pi,1e-10) != -1 .