En t-test (Students t-test) er en statistisk hypotesetest basert på Student t-fordelingen.
Testen brukes for å teste om gjennomsnittsverdien i et datasett er signifikant forskjellig fra en nullhypotese, om det er signifikant forskjell mellom gjennomsnittsverdiene i to datasett, eller om stigningstallet til en regresjonslinje er signifikant forskjellig fra null. En t-test kan gjøres på enten et utvalg (ensidig t-test) eller to utvalg, enten uparet (forskjellige utvalg) eller i par (samme utvalg).
En har ofte behov for å kunne sammenlikne to ulike stikkprøvers middelverdier, for eksempel to analysemetoder som benyttes til å analysere den sammen prøven. Dette er for å se om den ene metoden gir signifikant høyere resultat enn den andre. En t-test kan også være en sammenlikning av to ulike stikkprøver (fra ulike utvalg) som har blitt analysert ved hjelp av samme metode.
Man kan ikke bare se på gjennomsnittet til de to prøvene, en må også ta med i vurderingen spredningen innenfor hver prøve, før en kan si noe om prøvenes middelverdi er signifikant forskjellig.
Dersom forskjellen i standardavvikene til de to stikkprøvene (med størrelser n1 og n2 ) ikke er signifikant
(F-test -> Fobservert < Fkritisk), kan en finne en 'pool-verdi', dvs. et felles estimat for standardavviket ved hjelp av formelen:
Deretter beregnes Tobservert ved hjelp av formelen:
Den observerte t-verdien sammenliknes så med verdien fra Student-t-fordelings-tabellen ved ønsket signifikansnivå.
Antall frihetsgrader blir:
Dersom standardavvikene er signifikant forskjellige må tobs beregnes ved hjelp av formelen:
Antall frihetsgrader her beregnes ved hjelp av formelen:
Eksempel på t-test i par
Når en ny analysemetode (testmetoden) skal sammenlignes med en annen godkjent analysemetode(referansemetoden), vil man sammenligne disse ved å blant annet bruke en t-test i par. Det settes opp to hypoteser:
H0: Gjennomsnittsdifferansen = 0.
H1: Gjennomsnittsdifferansen er signifikant forskjellig fra 0.
Ut fra testen får en Tkritisk og Tobservert som så sammenlignes. Hvis Tobservert > Tkritisk forkastes H0 og gjennomsnittsdifferansen er signifikant forskjellig fra 0 (metodene er ulike). Hvis Tobservert < Tkritisk beholdes H0, og gjennomsnittsdifferansen er 0 (metodene er like).
Referanser
- http://no.wikipedia.org/wiki/T-test
- Kompendium - "Statistikk Del 2", Per Chr. Kvande, Høgskolen i Sør-Trøndelag, 1997
- Burtis, C.A. & Ashwood, E.R., 2008, Tietz Fundamentals of Clinical Chemistry, 6.ed., s.205-206, W.B. Saunders Company, USA
Nyttige lenker
http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-test
http://people.richland.edu/james/lecture/m170/tbl-t.html
Student t-test tabell: http://www.eridlc.com/onlinetextbook/index.cfm?fuseaction=textbook.appendix&FileName=Table3