I den nye læreplanen som er ute på høring har det blitt foreslått at programmering skal inn i faget matematikk. Utdanningsdirektoratet begrunner dette med at elever får muligheten til å utforske og løse problemer med programmering, og at dette kan være et godt verktøy for å utvikle matematisk forståelse (Udir, 2019). I den anledning ønsket vi å ta en nærmere titt på Turtle Academy som er en gratis nettside som tilbyr opplæring i programmering.
Hva er Turtle Academy?
Turtle Academy er en nettside utviklet for at barn kan lære seg programmering på sitt morsmål gjennom programmeringsspråket Logo. De israelske utviklerne bak nettsiden ønsket ikke at manglende engelskkunnskaper skulle være et hinder for at barn skal kunne utvikle ferdigheter i å programmere i en ung alder. Siden oppstarten i 2011 har Turtle Academy blitt oversatt til flere språk, blant annet engelsk, spansk, polsk, tysk og italiensk. Logo er et "educational programmering language" som ble utvilket av Wally Feurzeig, Seymour Papert og Cynthia Solomon i 1967. Logos mest kjente funksjon er skilpadden, en "markør" på skjermen som viser output for bevegelsekommandoer. Skilpadden bærer rundt på en penn som tenger opp linjegrafikk.
Ulike funksjoner:
Nettsiden har tre hovedfunksjoner som er en opplæring i programmeringsspråket, en side for deling av koder og selve området for å programmere.
Lessons tilbyr en enkel opplæring i programmering. Kommandoene Logo benytter seg av har blitt oversatt til flere språk av Turtle Academy. Elevene blir dermed satt i stand til å lage kode som vil kommandere en skilpadde på skjermen til å produsere tegninger med vektorgrafikk.
Figur 1: Lessons
Programs er forumet til Turtle Academy som gir brukere mulighet til å dele kode med hverandre. Dette gir brukerne en fin mulighet til å lære av hverandres kode. Noen program som for eksempel "Crazy octagons spin-off" (se figur 2) kan gi et inntrykk av at den trenger lange og kompliserte koder, men er noe som kan konstrueres med veldig få linjer med koder. Brukere som har publisert program med kode har mulighet til å redigere dem etter at de er publiserte. Dette gjør at forumet kan brukes av elever og lærere som et sted koden kan lagres mellom hver undervisningstime. Brukerne som publiserer på forumet kommer fra forskjellige land og skriver koden sin på forskjellige språk, men Turtle Academy oversetter koden for deg til språket du har valgt å bruke selv. Dermed er det ikke et problem at brukere fra forskjellige land deler kode med hverandre som er skrevet på forskjellige språk.
Figur 2: Forumet "programs"
Playground er et område man kan programmere i ved å benytte seg av kommandoer som er oversatt til språkene nettsiden tilbyr. Det er mulig å kjøre koden i playground samt få visuell tilbakemelding på koden man kjører. En del andre programmeringsspråk krever at man benytter seg av ulike type programvare for å kunne kompilere kodene. Dette gjør at man ofte må ha lisenser, oppdatere programvare, samt få kompilatoren til å kjøre kildekoden i maskinkoden. Det kan fort bli en teknisk barriere for både lærere og elever å måtte gå gjennom alle disse stegene, spesielt med tanke på at hver skole har ulike datamaskiner og nettbrett som kjører forskjellige operativsystem. Siden Turtle Academy er en nettbasert resurs, så slipper man unna en del av disse tekniske barrierene.
Figur 3: Playground
Fordeler/muligheter
Praktiske fordeler med å bruke dette programmet er at det er en gratis nettside som er tilgjengelig for alle, noe som gjør det enkelt for lærere å teste om programmet vil være en god ressurs i undervisning med programmering uten å måtte betale eller laste ned noe.
Turtle Academy bruker et relativt enkelt programmeringsspråk (Logo) som bidrar til at programmet kan brukes på ulike alderstrinn i skolen. Kaput (1992) trekker frem at Logo har hatt en positiv effekt på læring blant barneskoleelever i geometri, klassifisering av figurer, estimering av vinkler og lengder samt forståelse av vinkelstørrelser og retning. For de eldre elevene har man funnet en økning i van Hiele-nivå og i relasjonell tenkning.
Vi mener at de mange ulike funksjonene programmet tilbyr gjør det mulig for elever å jobbe utforskende med problemløsning innenfor programmering i skolen. I følge (Yelland, 1993) oppmuntrer Logo elevene til å utvikle ferdigheter innen problemløsning samt å arbeide selvstendig når programmet gir feedback på arbeidet (Yelland, 1993). I forslaget til ny læreplan i matematikk (Udir, 2019) legges det vekt på at elevene skal utvikle ferdigheter innen programmering for å utforske og løse problemer, Turtle Academy kan i denne sammenhengen være et godt verktøy for å utvikle matematisk forståelse og kompetanse.
Hvis vi analyserer Logo ut fra de gamle læreplanene, LK06 ( (Kunnskapsdepartementet 2006), kan det virke som om hovedtemaet i programmet er geometri. I lys av de nye læreplanene, der "abstraksjon og generalisering" innføres som ett av seks kjerneelementer får kanskje programmet et nytt hoveddtema, eller i alle fall ett hovedtema til. Kjerneelementene er ifølge Udir (2019) det viktigste innholdet i faget, og beskriver det elevene må lære for å kunne mestre faget. Under "abstraksjon og generalisering" kan vi lese at "abstraksjon i matematikk inneber at elevane gradvis utviklar ei formalisering av tankar, strategiar og matematisk språk. Utviklinga går frå konkrete situasjonar til formelt symbolspråk og formelle resonnement. Generalisering i matematikk handlar om at elevane oppdagar samanhengar og strukturar og ikkje blir presenterte for ei ferdig løysing. Det vil seie at elevane kan utforske tal, utrekningar og figurar for å finne samanhengar og deretter formalisere ved å bruke algebra og formålstenlege representasjonar". Mye av de utfordringene elevene står ovenfor i Logo, med å ikke selv tegne figurene, men å programmere en skilpadde til å bevege seg slik at den til slutt får tegnet ønske figur, tilfredstiller det som står under dette kjerneelementet.
Programmet gir brukeren en "instant-feedback" på om det som skrives i kommandofeltet er riktig eller ikke. Dersom det som skrives inn er feil vil man få en feilmelding og skilpadden står stille. Dersom man skriver kommandoen riktig gjør skilpadden det man gir den beskjed om, og man får øyeblikkelig se om den gjør det man hadde tenkt. Noe annet som vi mener er positivt med dette programmet er at det i stor grad egner seg til bruk i estetisk matematikk og geometri, der man kan lage avanserte geometriske figurer eller mønstre (se figur 1) med relativt enkle kommandoer. Dette kan bidra til økt motivasjon for elever innenfor temaet konstruksjon der motoriske ferdigheter ikke blir avgjørende for resultatet på samme måte som ved bruk av en passer.
Kunnskap som utvikles fra bruk av Logo kan overføres til andre områder som for eksempel det å lese kart (Clements, 2002). Skilpadden skal navigeres ved bruk av ulike kommandoer som i hovedsak går ut på å bevege seg frem eller tilbake en gitt avstand, eller rotere med en viss vinkel. Dette kan sammenlignes med hvordan vi mennesker beveger oss i landskapet. Dersom man ønsker at skilpadden skal bevege seg for å danne en figur eller et mønster må man visualisere det for seg selv for så å prøve å skrive kommandoer slik at skilpadden gjør det man tenker, dersom det blir feil kan man enkelt gå tilbake og endre på kommandoen.
Ulemper/begrensninger/didaktiske utfordringer
Vi mener det i hovedsak er noen praktiske begrensninger med programmet i seg selv som kan være utfordrende for bruk i skolen, ikke nødvendigvis begrensninger knyttet direkte mot matematikken i programmet. Nettsiden er ikke tilgjengelig på norsk, noe som kan bidra til språklige utfordringer for enkelte elever. En annen utfordring for enkelte skoler kan være at elevene bør ha datamaskiner tilgjengelige, selv om programmet er mulig å kjøre på mobiltelefoner og nettbrett mener vi det er lite brukervennlig. For å bruke dette programmet effektivt vil det være en fordel å lære seg mange av kommandoene som ofte brukes, dette kan være utfordrende for elever som må pugge mange ulike kommandoer. Heldigvis er det mulig å bruke forkortinger som for eksempel "rt" for right turn, "fd" for forward og "cs" for clean screen, noe som gjør det noe enklere å bruke for elever som for eksempel sliter med rettskriving/engelske gloser. Rent matematisk, ut fra hovedområdene til LK06 (Kunnskapsdepartementet 2006), mener vi hovedbruskområdet til Turtle Academy er geometri, en begrensning med dette programmet vil derfor være at det har et relativt smalt bruksområde i forhold til andre programmer som for eksempel Geogebra der man i tillegg til veldig mange andre funksjoner også har denne skilpadde-funksjonen.
En didaktisk utfordring kan være at programmet tillater kun å konstruere figurer med rette linjer. Dermed kan konstruksjon av en mangekant med 360 sider i Logo bli forvekslet med en sirkel. Dersom man skal konstruere en mangekant må man være oppmerksom på at det er den indre vinkelen som skal konstrueres, skal man konstruere en femkant må man derfor ta 360 : 5 = 72 grader, selv om de ytre vinklene i en femkant er 540 : 5= 108 grader. Dette kommer av at i Logo konstruerer vi ikke de innvendige vinklene i figuren, men vi programmerer skilpadden til å enten gå fram/bak langs den linjen den allerede går på, eller roterer ut fra den rette linjen den allerede "går" på. Dette er ikke nødvendigvis negativt, men noe man må være oppmerksom på og diskutere i klasserommet, slik at det ikke dannes misoppfatninger om vinkelsummer i mangekanter blant elevene.
Konklusjon
Førsteinntrykket vårt av Turtle Academy er at det er en enkel, oversiktlig og gratis nettressurs som kan brukes både som en mulig innfallsvinkel for å integrere programmering i matematikkundervisningen og som en myk introduksjon til programmering for elever som aldri har programmert før. Vi mener programmet har hovedbruskområder i programmering, geometri og estetisk matematikk, noe som gjør at man eventuelt må benytte seg av andre resurser for andre tema. Forskning av blant annet Kaput (1992) og Yelland (1993) viser til at bruk av Logo i skolen kan ha store fordeler når det kommer til problemløsning og arbeid med geometri. Programmet legger opp til at elevene skal arbeide utforskende og gir elevene en liste over ulike kommandoer som elevene selv kan velge mellom og bruke for å lage ulike mønster eller figurer. Vi er positive til å bruke dette programmet i geometriundervisning og håper Turtle Academy velger å oversette nettsiden til norsk, slik at de yngste elevene i norsk skole også kan ta del i bruken av nettsiden.
Referanseliste
Clements, D. H. (2002). Computers in Early Childhood Mathematics. Contemporary Issues in Early Childhood, 3(2), 160–181.
Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 515–556). New York: Macmillan Publishing Company.
Turtle Academy. Nettside: https://turtleacademy.com/
{Kunnskapsdepartementet, & Utdanningsdirektoratet. (2006). Læreplanverket for Kunnskapsløftet. Revidert utgave 2013. Retrieved from https://www.udir.no/kl06/MAT1-04
Utdanningsdirektoratet, (2019). Hva er nytt i fagene? Les våre korte oppsummeringer. Hentet (09.04.19) fra: https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/fagfornyelsen/hva-er-nytt-fagene-les-vare-korte-oppsummeringer/?fbclid=IwAR0WEpSHe6T7xHuncQ5Osu5R23ngXddoahq4NjGwjR09WI3dGhvbGvfXgYw
Yelland, N. (1993). Young children’s learning with Logo: An analysis of strategies and interactions. Journal of Educational Computing Research, 9(4), 465–486. http://doi.org/10.2190/B2TK7XVG-9099-WHE7