Hva er Photomath?
Photomath er en app for både Android og iOS som kan karakteriseres som en kamerakalkulator. Photomath kan ta bilde av et matematisk uttrykk, både håndskrevet og digitalt, og deretter forenkle eller løse det matematiske uttrykket. Appen tilbyr også en grafisk framstilling av det matematiske uttrykket og en trinnvis instruksjon for fremgangsmåten til forenklingen eller løsningen til det matematiske uttrykket.
Photomath er laget av det kroatiske selskapet Microblink. Selskapet spesialiserer seg på optisk tegngjenkjenning, altså å gjøre om tekst til datakode. I september 2016 ble Microblink de første til å lage en kommersiell app i stand til å løse håndskrevne likninger (Microblink). I dag er Photomath en av verdens mest populære undervisningsapper med over 80 millioner nedlastninger (Photomath, 2017).
Filosofien bak Photomath
Visjonen til utviklerne bak Photomath er at Photomath skal bli arena nummer én for å lære matematikk på verdensbasis. Siden utviklerne mener appen er en “utdanningsapp”, så ønsker de at strukturen til matematikkinnholdet skal være så lik læringsmetodene i skolematematikken som mulig. PhotoMath er tiltenkt en målgruppe som strekker seg fra barnehagenivå og oppover. Utviklerne hevder at PhotoMath vil gi bedre karakterer og læringsutbytte (Photomath, 2016).
Hvordan bruke Photomath?
Photomath er som sagt en app for mobile enheter med operativsystemet Android eller iOS, en får derfor lastet ned Photomath i Google Play eller App Store. Appen trenger ikke internett for å fungere. Photomath fungerer slik at en bruker kameraet på mobiltelefonen til å scanne digitale og håndskrevne matematiske uttrykk. I løpet av sekunder kommer svaret opp på skjermen, som vist i GIFen.
En navigerer seg fram i appen øverst i vinduet. Ved å trykke på “Solution” får man opp en trinnvis utregning av det matematiske uttrykket (Bilde 2). Her kan man også velge hvilken metode for utregning en ønsker ved å trykke på "Show other methods" (Bilde 3).
Trykker man på de tre sirklene som står vertikalt over hverandre øverst i høyre hjørne får man opp noen ekstra innstillinger (Bilde 4). Her kan man for eksempel lagre et uttrykk ved å trykke på “Favorite” som medfører at du kan hente fram uttrykket ved en senere anledning. En kan også dele uttrykket med andre gjennom ulike sosiale medier og mobiltjenester. Det er også mulighet til å melde inn ukorrekte løsningsforslag.
Under utregningen finner man en grafisk framstilling av det matematiske uttrykket, med skjæringspunkter, ekstremalpunkter og definisjonsmengde (Bilde 5).
Har man lyst å endre på det matematiske uttrykket som kamerat har scannet kan man endre dette ved å trykke på “Edit” i verktøylinjen øverst i vinduet. En kan også skrive inn et helt nytt uttrykk (Bilde 6)
Øverst til venstre finner man “Notebook”. Der finner man historikken og utregninger man har lagret som favoritter (Bilde 7).
Muligheter og begrensninger
Per mars 2018 kan Photomath gjøre operasjoner med naturlige tall, brøk, desimaltall, potenser, røtter og logaritmer. Appen leser algebraiske uttrykk og likninger som er lineære, kvadratiske, rasjonelle, irrasjonelle, logaritmiske, eksponensielle og trigonometriske. De fleste av disse gjelder også for ulikheter. Appen lager grafer av likninger med én variabel, og kan utføre derivasjon og integrasjon.
Det er mye Photomath foreløpig ikke kan arbeide med. Blant annet avrunding, prosent, ulikheter med to variable, komplekse tall, geometri og kanskje ikke så overraskende: tekstoppgaver. Photomath tilbyr ikke samme bredde av verken matematisk innhold eller matematiske representasjonsformer som for eksempel WolframAlpha, men oppdateres stadig med mer innhold.
Bruk av Photomath i matematikkundervisningen
I matematikkundervisningen kan Photomath ha lignende rolle som det lommekalkulatoren har. Elevene skal for eksempel lære å multiplisere med blyant, papir og hoderegning, men kan sjekke med kalkulatoren om resultatet ble rett. Ut fra SAMR-modellen (Puentedura, 2010) kan altså Photomath både fungere som en erstatning for kalkulator eller algoritmer ved utregninger, men også som en forbedring fordi eleven slipper å skrive inn tall og symboler selv hvis det allerede er gitt i oppgaven. Appen tilbyr også framgangsmåte for utregningene, noe som i SAMR-modellen kan føre til “transformasjon” av undervisningen ved å gi ekstra muligheter for undervisningen. Én mulighet kan være å la elevene utforske om det finnes bedre framgangsmåter for utregningene enn hva Photomath foreslår.
Det kan være fristende for elevene å kopiere framgangsmåten Photomath tilbyr uten å selv ha gjort arbeidet, og da er det såklart viktig å diskutere med elevene på hvilken måte man skal bruke appen. Men når det ikke er noen tilgjengelig for eleven som kan vise en framgangsmåte for den aktuelle oppgaven, kan Photomath være nyttig og fungere som veileder/tutor, slik Kaput (1992) bruker begrepet.
Som lærer skal man være obs på at Photomath fratar det potensielle læringsutbyttet elevene får ved å skrive inn tall, bokstaver og symboler selv, noe som er nødvendig ved bruk av eksempelvis lommekalkulatorer, WolframAlpha og Geogebra.
Når regning ikke er fokus for den matematiske aktiviteten, kan elevene bruke Photomath for å frigjøre tid til andre sider ved den matematiske aktiviteten. Photomath kan regne, men appen kan verken modellere eller resonnere; to av flere viktige aspekter ved matematikken. Dan Meyer (2014) mener appen kan gi lærere en indikasjon på kvaliteten på arbeidet som blir gitt til elevene: Hvis Photomath kan regne ut oppgaven, hvorfor arbeider vi med denne typen oppgave?
Referanser
Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 515–556). New York: Macmillan Publishing Company.
Meyer, D (2014). We Should Wish PhotoMath All The Success In The World. Hentet fra http://blog.mrmeyer.com/2014/we-should-wish-photomath-all-the-success-in-the-world/
Microblink. https://microblink.com/technology
Photomath. https://photomath.net/en/
Puentedura, R. (2010). SAMR and TPCK: Intro to advanced practice. Retrieved February, 12, 2013.
|
Bilde 2 |
Bilde 3 |
|---|
Bilde 4 |
Bilde 5 |
Bilde 6 |
|---|
Bilde 7 |
|---|
6 Comments
Unknown User (mvberggr)
Vil bruk av denne appen føre til at elevene i større grad ser matematikk som en prosess?
Øistein Gjøvik
Kjent fjes med photomath:
Unknown User (smnordvo)
Den store fordelen til Photomath relativt til en vanlig eller grafisk kalkulator er at en får innsikt i en potensiell fremgangsmetode som per april 2019 er overraskende detaljert og hjelpsom. Som dere skisserer i analysen er en potensiell fallgruve at verktøyet kan blir brukt som en glorifisert juksemetode på hjemmelekser e.l. Det positive med denne veiledningen appen gir er dog at den gir kontant tilbakemelding - et vesentlig punkt hva angår formativ vurdering. Jeg liker godt at dere avslutter med et betimelig spørsmål som har blitt stilt siden datamaskinenes inntog i skolen: hva er poenget med å algoritmisk lære seg en utregningsmetode når maskinene ikke bare finner svaret du leter etter, men veileder deg alle stegene gjennom løsningsprosessen? Roy D. Pea beskriver allerede i 1985 hvordan programvaren AlgebraLand mer eller mindre inneholder mye av den samme funksjonaliteten som PhotoMath. Her hevder han fordelen med en slik type programvare er at den gir forslag til alternative løsningsmetoder steg for steg, noe som frigjør kognitiv kapasitet fra algoritmisk kalkulering, til å undersøke de "fundamentale egenskapene ved operasjonene" en holder på med. Videre vil også computeren avgjøre den mest effektive fremgangsmetoden. Dette mener jeg kan være svært nyttig relativt til å hjelpe elevene utvikle sine matematiske ferdigheter, noe som også ivaretas, kanskje til og med litt bedre i Photomath.
I tillegg er appen nå fullstendig oversatt til norsk, noe som øker applikasjonens tilgjengelighet for elever her til lands!
Unknown User (tokle)
Jeg synes dere trekker fram noen viktige punkter i analysen om bruk av Photomath i undervisningen, som også kan overføres til andre teknologiske matematiske hjelpemidler. Hvordan endres undervisningen i lys av de teknologiske hjelpemidlene som er tilgjengelige? Kan vi som matematikklærere fortette å gi de samme oppgavene som ble gitt for 30 år siden, eller må oppgavene endres?
Kanskje kan hjelpemiddel som Photomath "tvinge" lærere til å i større grad fokusere på andre deler av matematisk kompetantanse enn beregninger? (jfr. Kilpatrick's trådmodell).
Unknown User (andrevav)
Jeg synes av slike applikasjoner er en fin måte for elever å kunne bruke dette som en "fasit" for at man har funnet det rette svaret. Det finnes mange slike apper men det som er fint med denne er at man kan også få frem en prosess. For det er ikke alle ungdomskoleelever rundt om i landet som har mulighet til å få oppfølging hjemme. Da kan denne være en god venn i arbeidet, da man med usikkerhet kan få en bekreftelse på det man gjør.
Unknown User (sigurja)
Må si meg enig med det Andreas nevner over her. Det er et kjent problem at mange elever ikke får den hjelpen de trenger fra foreldre i matematikk. Da er det fint å ha en venn i arbeidet sitt med lekser, selv om det kan være en fallgruve for elever som vil bli fortest mulig ferdig med arbeidet.
Videre mener jeg man kan utnytte løsningforslagene og be elevene forsøke å forklare med egne ord hvorfor appen tilbyr et gitt løsningsforlag, eller la elevene prøve å oversette tekstoppgaver til noe appen kan løse, hva tenker du om dette?