Hvorfor NRICH?

Innenfor utdanning har ny teknologi økt viktigheten av noen ideer, gjort noen problemer og tema mer tilgjengelig, og gitt nye måter å fremstille og behandle matematisk informasjon, som påvirker valg om innhold og pedagogikk lærere tidligere ikke har møtt på (Goldenberg, 2000). Videre påpeker han at de nye mulighetene også gir opphav til noen viktige spørsmål om hvordan det kan tilpasses til skolepensum og hvilke krav som stilles til både lærer og elev i henhold til bruken av ny teknologi. En av endringene Goldenberg drar frem er mengden av problem man kan velge mellom og ulike måter de kan fremstilles som. I denne oppgaven har vi valgt å se nærmere på nettsiden nrich.maths.org . Dette er en nettressurs på lik linje med matematikk.org, sinus osv. Vi valgte denne nettsiden fordi vi har vært borti den før, og ønsket å bli bedre kjent med den slik at vi kunne bruke den mer aktivt i vår egen undervisning.

Hva er NRICH?

NRICH er et samarbeid mellom utdannings- og matematikk fakultetet ved The University of Cambridge som en del av deres Millennium Mathematics Project. Det er en gratis nettressurs for matematikk som inneholder tusenvis av oppgaver og andre matematiske ressurser for elever fra 3 til 18 år. Det finnes oppgaver som passer til alle trinn fra førskolen til ungdomsskolen. I tillegg finnes det lærerveiledninger ved de fleste av oppgavene som beskriver hvordan en lærer kan bruke den aktuelle oppgaven i undervisningen.

NRICHs Filosofi

Som nevnt over er NRICH et samarbeid mellom matematikkfakultetene ved University of Cambridge. Målet med nettsiden beskrives gjennom de fem punktene under:

• Enrich and enhance the experience of the mathematics curriculum for all learners
• Develop mathematical thinking and problem-solving skills
• Offer challenging, inspiring and engaging activities
• Show rich mathematics in meaningful context
• Work in partnership with teachers, schools and other educational settings to share expertise

Med sine ressurser ønsker de å gjøre matematikken mer virkelighetsnær for elevene. Gjennom å gi oppgavene en meningsfylt kontekst, vil det være mer engasjerende for elevene å arbeide med dem. NRICH ønsker også å samarbeide med lærere, skoler og andre utdanningsinstitutter for å dele på erfaringer.

Nettressursen NRICH er i hovedsak ment som et supplement til matematikkundervisning. Lærere kan velge og vrake relevante og virkelighetsnære oppgaver tilpasset det aktuelle temaet. Det finnes oppgaver som kan brukes som et tillegg, og oppgaver det kan lages hele undervisningsopplegg rundt. Alle oppgavene har 1-3 stjerner ut fra vanskelighetsgraden, noe som gjør det enklere å velge oppgaver tilpasset elevene.

Nettsidens oppbygging

                            Figur 1                                                                Figur 2

På forsiden til NRICH finner man en oppgavelinje øverst hvor man kan velge for barne- og ungdomsskole elever, barne- og ungdomsskole lærere eller førskole. Når man klikker seg inn på en av disse vil man komme inn på en side som er tilpasset det valgte nivået. Velger man for eksempel Secondary Students (ungdomsskoleelever) vil man komme inn på siden tilpasset disse trinnene (figur 2). Den mest aktuelle delen av denne siden er den røde som inneholder oppgaver, mattenøtter og spill som kan brukes i matematikkundervisningen.

Figur 3

Temaene er delt inn i fire kategorier: Number, Algebra, Geometry and Measure & Handling Data. Disse fire hovedtemaene dekker alle undertemaene i matematikken.

Dersom man klikker seg inn på Short Problems(Figur 2), vil man komme inn på denne siden

Figur 4

Her er det også delt inn i de samme fire hovedtemaene, i tillegg til et femte tema som handler om å arbeide matematisk. Dette temaet er litt utenfor den spesifikke delen av pensum, men omfatter blant annet utforskning, resonnering og visualisering som kan fremme problemløsningsevnen. Om man velger en av disse kategoriene vil man komme inn på en ny side med underkategorier av hovedtemaene. Her får man velge mer spesifikt med tanke på det tema man arbeider med. Algebra er for eksempel delt inn i: Likninger & formler, mønster & sekvenser, funksjoner & grafer og konstruksjon og manipulasjon av lineære og kvadratiske uttrykk. Når man da velger det temaet som passer, kommer man inn på en side med mange oppgaver av ulik vanskelighetsgrad.

Figur 5

Oppgavene er delt inn stjerner fra 1-3 for å kategorisere vanskelighetsgraden. Oppgavene med kun en stjerne er veldig enkle mens de med tre stjerner kan være relativt vanskelige. Det står også hvilken aldersgruppe oppgavene er ment for. Her står det kun 11-14 år på alle da dette er oppgaver hentet fra den delen av siden som omfatter ungdomstrinnet. Dersom man går inn på en av oppgavene vil i tillegg til selve oppgaven ha tilgang på både løsningsforslag og en lærerveiledning (Figur 6).

Figur 6

Hvis man går inn på Games (Figur 2) får man opp et stort utvalg interaktive matematikkspill.

Figur 7

Spillene er ikke delt inn i kategorier slik som oppgavene er, så her må læreren passe på å velge ut de spillene som kan passe til det aktuelle temaet. Spillene kan brukes for læringens skyld, men siden de også er ganske morsomme er de veldig aktuelle for å motivere og belønne elevene.

Hvis man går helt tilbake til oppgavelinjen på forsiden (Figur 1), finner man en søkefunksjon hvor man kan søke etter spesifikke temaer. Da får vil det komme både lange og korte oppgaver, mattenøtter og spill som vil passe til det man har søkt på. Dette er en fin måte å raskt finne fram aktuelle oppgaver. I figur 8 ser vi et eksempel på hva man får opp om man søker etter «pythagoras». Her kan læreren velge alderstrinn og oppgavetyper ved hjelp av en filtreringsfunksjon.

Figur 8

Analyse av nettsiden

Artifact-Centric Activity Theory (ACAT) kan brukes som et analyseverktøy av lærere til å evaluere digitale verktøys dyktighet for læring og undervisning (Ladel & Kortenkamp, 2011, 2013). Rammeverket omfatter 5 elementer, subjekt, artefakt, objekt, regler og gruppe, hvor i vårt tilfelle eleven er subjektet, NRICH er artefakten og matematikklæring er objektet. Vi har derfor benyttet Ladel & Kortenkamps 5 retningslinjer for vurderingen av NRICH som en læringsressurs. Det første er å identifisere det matematiske objektet, altså hvilket tema, begrep eller matematisk operasjon blir fokusert gjennom bruken av verktøyet. NRICH har et bredt spekter av oppgaver og spill som dekker hele pensum og har derfor mulighet for å fokusere ulike matematiske læringsmål som objekt. Siden nettsiden er skreddersydd til det engelske pensumet, er brukerne (elever) klar over at disse oppgaver er rettet mot læring av et gitt tema i matematikkfaget. Dette kan påvirke både motivasjon og engasjement til brukeren. Interaksjonen med ressursen skjer ved å navigere seg gjennom nettsidens brukergrensesnitt (user interface) som har tydelige over- og underskrifter knyttet til lenker som tar bruker videre til temaet som ønskes. Selv om nettsiden har mange muligheter kan eleven bli distrahert av disse, med mindre læreren gir tydelige instrukser eller eleven er tilstrekkelig selvstyrt. Nettsiden har også markert vanskelighetsgrad i form av 1-3 stjerner under oppgavetittelen, som gjør det enkelt for brukeren å tilpasse sin egen progresjon i de ulike matematiske tema. Nettressursen er designet til å være en ressursbank for lærere og elever, hvor hensikten er å engasjere og motivere gjennom virkelighetsnær kontekst i åpne- og modelleringsoppgaver. I tillegg tilbyr NRICH “lærer ressurs” som gir læreren innsyn i “hva, hvordan og hvorfor” oppgaven kan brukes i undervisningen. Nettsidens oppgaver kan gjøres individuelt, med læringspartner eller gruppevis og siden det er et fokus på åpne oppgaver kan det også by på klasseromsdiskusjoner og ideutveksling. Sist men ikke minst, har NRICH en egen underkategori “Thinking mathematically” som tar for seg generelle problemløsningsstrategier og resonnement og bevisføring. Her kan læreren finne åpne- og modelleringsoppgaver uavhengig av tema, for å hjelpe elevene med å jobbe strategisk og systematisk.

Muligheter og begrensninger

NRICH, som nettressurs, har sine muligheter og begrensninger for både lærer- og elevperspektivet. Bonk (2016) beskriver hvordan læring har endret seg parallelt med utviklingen av teknologi i 3 kategorier han kaller «mega trends». Første kategori omhandler lærings engasjement og legger stor vekt på hvordan læring har blitt «gamifisert» gjennom bruk av videoklipp og spillbasert læring. Andre mega trend beskriver tilgjengeligheten av læringsressurser og økt bruk av nettbasert læring. Siste trend nevner tilpasningsdyktigheten av nettressurser, personalisering av læringen og hvordan læring har blitt mer selvstyrt.

Fordeler

• Tilgjengeligheten
• Et bredt spekter med (interaktive) aktiviteter og oppgaver i ulik vanskelighetsgrad.
• Forholdsvis enkelt å navigere/orientere seg på sidene, med tilgang til flere ulike tema.
• Oppfordrer til mer selvstyrt læring, hvor elevene kan mestre matematikk på en annen læringsarena.
• Økt lærings/faglig engasjement, da det er økt grad av visuell stimuli gjennom bilder og videoklipp i oppgavene og noen kan oppfattes mer som spill enn oppgave.
• Tilleggs kategorien med fokus på generelle problemløsningsstrategier.
• Økt fokus på modellering.
• Ofte inkluderer oppgavene “lærer ressurs” som gir innblikk i “hva, hvordan, hvorfor” for å bruke oppgaven i undervisning, i tillegg til et løsningsforslag.
• Inkluderer en spill kategori, som for eksempel kan brukes som tilpasset opplæring, belønning, ekstra oppgave/videre arbeid eller alternativ lekse.

Ulemper

• Nettsiden er på engelsk, noe som kan være en utfordring for mange elever da engelske matematikkbegreper ikke nødvendigvis er de samme som på norsk.
• De interaktive spillene krever at flash-player er godkjent som nettlesertillegg.
• Fasit/løsningsforslag lett tilgjengelig for elevene. Kan ødelegge en for den utforskende delen av arbeidet.
• Skreddersydd til engelsk pensum som i noen grad er ulikt det norske.

 Alt i alt er dette en god nettressurs og et godt supplement til matematikkundervisning. Dersom man skulle få utfordringer med det engelske språket, finnes det en delvis oversettelse til norsk av matematikksenteret på deres nye nettside MatteLIST.no

Referanser

Bonk, C. (2016). Keynote: What is the State of E-Learning? Reflections on 30 Ways Learning is Changing. Journal of Open, Flexible, and Distance Learning, 20(2), 6-20. Distance Education Association of New Zealand. Retrieved May 1, 2019 from https://www.learntechlib.org/p/174229/.

Goldenberg, Paul. (2000). Thinking (And Talking) About Technology in Math Classrooms.

Larkin, Kevin & Ladel, Silke & Kortenkamp, Ulrich & Etzold, Heiko. (2018). Evaluation of Apps using the ACAT Framework.

.