Skrevet av Elisabeth Brennhaug og Amalie Rønning
I de siste årene har det kommet flere matematikk apper som kan regne ut regnestykkene for deg, og disse blir stadig mer kompliserte. En kalkulator er ikke lenger bare en kalkulator. Noen apper har til og med en funksjon der du kan ta bilde av oppgaven og så løser den oppgaven for deg. Ungdommer kan ofte bli fristet til enkle løsninger heller enn å jobbe med matematikken. Det er derfor viktig at lærere vet hva som finnes og kan bruke dette som et positivt tilskudd til undervisning og lekser, i tillegg til å være klar over hva eleven har tilgang på. FX Math solver er en app som retter seg mot unge som trenger hjelp til matematikkleksen, og de skriver at de tilbyr en veiledende guide på hvordan problemet kan løses.
Beskrivelse av verktøyet
FX Math Solver er en app for både Android og iOS som kan løse matematiske stykker, altså en slags kalkulator. Appen gir mulighet til å skrive inn et matematikkstykke og få løsningen. Man kan også utforske temaene eller en av de over 1500 oppgavene som alt finnes i appen. Når du åpner appen kommer du til en liste med ulike temaer, blant annet algebra, likninger, integraler og funksjoner. Innenfor et tema kan man eksempelvis finne oppgaver som å skrive et desimaltall om til brøk eller finne løsning for x i avanserte funksjonsuttrykk. Trykker man på en av oppgavene får du både riktig svar og løsningsforslag. Denne appen tilbyr også en video som går gjennom løsningen på det det matematiske problemet steg for steg og på flere oppgaver er også en grafisk løsning på problemet tilgjengelig. Det som gjør dette til en kalkulator er at en kan bytte ut verdiene i eksisterende oppgaver eller skrive inn egne oppgaver og få løsningen, med løsningsmetode, på disse.
Appen er gratis og tilgjengelig for alle mobiler med android eller iOS operativsystem, men uten den betalte premium versjonen får en bare tilgang til begrensede aktiviteter. En får bare 3 gratis utregninger og ikke tilgang til alle løsningene og løsningsmetodene. Appen er på engelsk, men oppgavene og løsningene inneholder ingen muntlige eller skriftlige forklaringer, bare visuelle og matematiske.
Hva er verktøyets natur?
Denne appen er som sagt en slags kalkulator, hvor man kan sette inn et regnestykke og appen kommer med svaret. Fokuset er på å finne en løsning, og den algoritmiske metoden gir en instrumentell forståelse rundt prosedyren uten noen forklaring for hvorfor. Appen åpner ikke opp for kreative løsninger og utforskning, den er ikke bygd opp som et spill slik mange andre matematikk-apper er. Det kan tenkes at elever kan bruke denne appen for å jukse med lekser uten at arbeidet blir gjort, noe en lærer må ha i bakhodet. Det virker ikke som at appen legger opp til en relasjonell forståelse av det matematiske temaet, til tross for at den viser løsningsforslag, både som en utregning, video og graf. Appen viser utregningen fra flere perspektiver, noe som kan være nyttig for elevene, men den gir ikke elevene noen mulighet til å utforske dette selv og bygge opp sammenhenger mellom ulike temaer.
Hvordan kan dette være et redskap for å nå læringsmål i matematikken?
Denne appen kan være et hjelpemiddel som kan brukes for å nå læringsmål når den brukes med en interesse for å lære og et ønske om å utforske matematiske løsningsmetoder og ikke bare finne riktig svar fortest mulig. Appen kan være et redskap for å visuelt løse likninger og funksjoner. Videoen av løsningsmetoden kan vises til elevene eller gis som en hjelp til å gjøre oppgaver hjemme. En kan pause eller justere hastigheten på videoen som i seg selv har visuelle løsninger av likninger. Dermed kan det tenkes at FX Math solver kan brukes på lik måte som en lommekalkulator. Hvor elever jobber med oppgaver lærer har valgt ut og kan sjekke arbeidet sitt med appen.
Noen utdrag fra læreplanmålene for 8.trinn som kan knyttes opp mot bruk av en slik app er: utvikle og kommunisere strategiar for hovudrekning i utrekningar, utforske algebraiske reknereglar og representere funksjonar på ulike måtar og vise samanhengar mellom representasjonene. Appen presenterer ikke regneregler, men en kan utforske disse ved å bruke appen og se om en ser noen sammenhenger som går igjen i løsningsmetodene og dermed komme frem til reglene. En kan dermed bruke appen til utforsking og kommunikasjon rundt regnestrategier. Grafene i appen kan også brukes som representasjon av funksjoner og gjør det enkelt å se sammenheng mellom funksjonsuttrykk og grafer. Sacristàn et al (2009) skriver at digitale verktøy gir representasjoner som kan bygge opp en forståelse. Det at appen visualiserer matematikk gjennom videoer og grafer kan fremme læring siden de tydeligere uttrykker ulike aspekter, noe som kommer tydeligere frem gjennom flere representasjoner. Appen har dermed både numeriske og visuelle representasjoner av det samme matematiske objektet, utregning, graf og video. Sacristan et al. skriver at digitale verktøy gir en dynamisk representasjon av matematiske objekt som gir elevene innsikt i og muligheter til visualisere og observere den matematiske prosessen som tidligere ikke var mulig.
Konklusjon
Flere av læringsmålene i matematikk knyttes opp mot praktiske situasjoner. Det gjør ikke appen, men det er ingenting som sier at en ikke kan finne oppgaver i appen og selv knytte disse opp mot praktiske situasjoner. Eller finne oppgaver som ligner på de en har knyttet opp mot praktiske situasjoner. Vi tenker at dette er en app som har gode løsningsforslag, men at det er behov for litt veiledning. Det er viktig å tenke på at elevene har tilgang til slike apper når det gis hjemmelekser, både fordi elevene kan misbruke appene og fordi lærer kan inkludere appene i arbeidet. Kanskje kan elevene få oppgaver som går ut på å utforske hvorfor løsningsforslagene i FX Math Solver fungerer, hvor gode de er eller om oppgaven kan løses på andre måter? Appen gir gode muligheter for å brukes som et verktøy for å utforske matematikken for elever som er sterke i faget og trenger en ekstra utfordring. Den er i seg selv lett å utforske og enkel å bruke. Kanskje tvinger disse appene matematikklærere til å flytte bort fra prosessorienterte utregningsoppgaver og tenke nytt?
Kilder:
Bildene er skjermbilder fra appen.
Hiebert, J. and Lefevre P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Sacristán, A. I., Calder, N., Rojano, T., Santos-Trigo, M., Friedlander, A., Meissner, H., Tabach, M., Moreno, L., & Perrusquía, E. (2010). The Influence and Shaping of Digital Technologies on the Learning – and Learning Trajectories – of Mathematical Concepts. I C. Hoyles & J.-B. Lagrange (Red.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain: The 17th ICMI Study (s. 179–226). Springer US. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0146-0_9
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77(1), 20-26.
