Emne - Matematiske metoder 3 - IMAA2100
Matematiske metoder 3
Velg studieårOm
Om emnet
Faglig innhold
Derivasjon Grenseverdier og kontinuitet. Retningsderiverte og gradient. Tangentplan og tangentlinjer. Lineær tilnærming og deriverbarhet. Kjerneregelen. Parametriske kurver i planet og rommet, krumming og torsjon.
Integrasjon Dobbeltintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske- og polarkoordinater. Trippelintegraler. Iterert integrasjon med kartesiske-, sylinder- og kulekoordinater. Integrasjon over parametriserte kurver og flater i rommet. Beregninger av kurvelengde, flateareal, volum og tyngdepunkt.
Vektoranalyse Statiske vektorfelt. Divergens og rotasjon (curl), gradientfelt og potensialfunksjoner. Konservative og rotasjonsfrie vektorfelt. Arbeid/sirkulasjon og fluks. Green setning. Stokes setning og divergenssetningen. Eksempler på bruk av vektoranalyse i fluid mekanikk og/eller elektromagnetisme (Maxwells likninger).
Læringsutbytte
Kunnskap
Kandidatene kjenner begreper, resultater og metoder fra flervariabelanalyse knyttet til temaene derivasjon, integrasjon og vektoranalyse for statiske vektorfelt.
Ferdigheter
Kandidaten kan:
- bruke matematisk språk til å formulere problemer i matematikk og naturvitenskap/teknologi, knyttet til flervariabelanalyse.
- anvende emnets metoder til å finne analytiske løsninger til matematiske og ingeniørfaglige problemstillinger.
- bruke matematisk programvare til å visualisere og løse relevante problemstillinger i flervariabelanalyse.
Generell kompetanse
Kandidaten kan
- bruke et matematisk språk til å kommunisere ingeniørfaglige problemstillinger.
- oversette mellom et matematisk språk og språk som passer for bruk av dataverktøy.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og digitale regne- og dataøvinger.
Deler av undervisningen kan bli gitt på engelsk.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
4 timer individuell digital eksamen i Inspera, vanlig karakterskala A-F. Hjelpemidler tillatt på eksamen: Enkel kalkulator (hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer).
For å kunne ta eksamen så må 70% av alle obligatoriske regneoppgaver og en obligatorisk dataøving være bestått. Utsatt eksamen: mai/juni.
Python er tilgjengelig på eksamen.
Spesielle vilkår
Krever opptak til studieprogram:
Automatisering og intelligente systemer - Ingeniørfag (BIAIS)
Bygg - Ingeniørfag (BIBYGG)
Elektro - Ingeniørfag (BIELEKTRO)
Fornybar energi - Ingeniørfag (BIFOREN)
Geomatikk - Ingeniørfag (BIGEOMAT)
Kjemi - Ingeniørfag (FTHINGKJ)
Logistikk - Ingeniørfag (FTHINGLOG)
Maskin - Ingeniørfag (BIMASKIN)
Materialteknologi - Ingeniørfag (FTHINGMAT)
Skipsingeniør - Ingeniørfag (699SD)
Anbefalte forkunnskaper
Matematiske metoder 1: IMAT1001, IMAG1001 or IMAA1001
Matematiske metoder 2: IMAT2031, IMAT2021, IMAT2011, IMAG2031, IMAG2021, IMAG2011, IMAA2031, IMAA2021 or IMAA2011
Følgende kurs er ikke godkjente forkunnskaper:
IMAT1002, IMAG1002, or IMAA1002 Matematikk for ingeniørfag 1
IMAT2012, IMAG2012, or IMAA2012 - Matematikk for ingeniørfag 2A
IMAT2022, IMAG2022, or IMAA2022 - Matematikk for ingeniørfag 2B
IMAT2023, IMAG2023, or IMAA2023 - Matematikk for ingeniørfag 2C
IMAT2024, IMAG2024, or IMAA2024 - Matematikk for ingeniørfag 2D
Kursmateriell
Oppgis ved studiestart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra |
---|---|---|
IMAG2100 | 7,5 sp | Høst 2019 |
IMAT2100 | 7,5 sp | Høst 2019 |
IMAA2012 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAA2023 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2023 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAT2023 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAA2024 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2024 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAT2024 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2012 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAT2012 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAA2022 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2022 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAT2022 | 2 sp | Høst 2024 |
VB6110 | 7,5 sp | Høst 2024 |
Fagområder
- Ingeniør
- Matematikk