Linearitet

Linearitet innebærer to størrelser x og y som følger sammenhengen y = ax + b. 

 En grafisk fremstilling av funksjonen vil vise en rett linje, med a som stigningstall og b som y-verdi der linjen krysser y-aksen. Når linjen går gjennom origo, vil b være 0, og ligningen blir Y = ax.


_{Figur 1.1: Oversikt over en lineær graf, som viser beregning av stigningstallet a.}

Stigning = Δy / Δx (formel 1.1)
(endring på y-aksen delt på endring på x-aksen)


Beers lov, A = a*b*c, viser at det er en lineær sammenheng mellom absorbans, A, og konsentrasjon, c, i en prøve. Det er fordi parametrene absorptivitet, a, og lysvei, b, er konstanter. 
I laboratoriemedisinske undersøkelser brukes dette, ved hjelp av en kalibrator, til å beregne konsentrasjon av ukjente prøver.
Mange analyser er kun lineære i et visst område, det vil si at analysen vil ha en lineær sammenheng frem til et punkt, etter dette vil linjen bøye av. Hvis en prøve er utenfor lineært område, kan ikke resultatet leses av direkte og prøven må da fortynnes til den har en konsentrasjon som er innenfor det lineære området. Fortynningen må tas med når en beregner konsentrasjon i prøven.

Ved medisinsk laboratorieteknologi brukes ofte lineære sammenhenger som regnes ut av spektrofotometere. Dette kalles en kalibreringskurve med konsentrasjon på x-aksen og absorbans på y-aksen. Vi kan bruke kurven til å beregne konsentrasjonen til prøvene.
Ut fra en kalibreringskurve (se figur 1.1) kan vi lese av absorbans og konsentrasjon til kalibratoren og blanken. Krysningspunktet med y-aksen, b, vil som oftest representere den prøven som nullstiller avlesningen (blank), derfor er det vanlig å ikke ha med dette punktet siden den ofte vil være tilnærmet lik 0. 
Ved bruk av kun én kalibrator og nullstilling med blankprøve kan man beregne konsentrasjonen til en prøve ved å bruke formelen:

C_prøve =( Abs_prøve / Abs_kalibrator ) * C_kalibrator                            (formel 1.2)

Formel 1.2 kan forenkles ved å finne faktor F, som regnes ut som vist nedenfor 
F = (1/a)
(a = stigningstallet) 
Dette gir ligningen: 
C_prøve = Abs_prøve * F (formel 1.3)

Referanser

1. C.A.Burtis, E.R.Ashwood, D.E.Bruns;Tietz Fundamentals of Clinical Chemistry 6th edition, Saunders Elsevier 2008.
   Side 208, kapittel 13
2. URL 1: http://en.wikipedia.org/wiki/Slope
3. Forelesninger og laboratoriekurs i Medisinsk Laboratorieteknologi, NTNU.