a) og b) og c)
function result = simpsons(a,b,N,f)
N = N+isEven(N)-1;
h = calcDelta(a,b,N);
result = h/3*f(h*0);
mult = [4,2];
for i = 1:N-1
result = result + h/3*f(h*i)*mult(mod(i,2)+1);
end
result = result + h/3*f(h*N);
end
function even = isEven(n)
even = mod(n,2)+1;
end
function h = calcDelta(a,b,n)
h = (b-a)/n;
end
d)
1.9832 = simpsons(0,pi,14,@(x)sin(x))
e)
function err = deviation(a,b,N,f,corr) err= corr-simpsons(a,b,N,f); end
f) Simpsons metode er en andre ordens funksjon, noe som vil si at stigningen på plottet under skal være 2, altså; feilen blir 2 størrelsesordner mindre hvor hver størrelsesorden n øker(se bilder under). Det at Simpsons metode er en andre ordens metode betyr at feilen vil være avhengig av O(h2), dette kan vises ved å utlede metoden, men det vil ikke gjennomgås her.
