Hva er Geometryork?
Appen GeometryWork (fra apple app-store) er en app som inneholder en serie med geometriske problemer fordelt inn i forskjellige kategorier. Problemene går ut i hovedsak ut på å resonnere seg frem til en løsning ved hjelp av de tilgjengelige verktøyene, som innebærer blant annet passer, tegne linje og halver vinkel. Det er klassisk geometri uten bruk av rutenett eller måling, kun forholdene mellom eksisterende figurer i grafikkfeltet er tilgjengelig.
Filosifien bak GeometryWork
I beskrivelsen i app-store forklarer at problemene er lagt frem i en gjennomtenkt og planlagt rute for å eksponere brukeren til klassisk geometri på den mest optimale måten. Dette betyr også at senere problemer kan bygge på tidligere, og utvikleren påstår at brukeren ikke vil møte kompleksitet uten å være forberedt. Det er ikke spesifisert hvilke eksakt målgruppe verktøyet er rettet mot, men beskrivelsen påstår at vanskelighetsgraden går fra “beginning to competivive level problems”. (Zarichnyy, 2019)
Hvordan bruke Geometrywork
Brukeren blir først tatt gjennom en opplærings fase for å introdusere og prøve ut de mulige verktøyene i appen. Verktøyene er som følger:
Tegn linje
Passer (for sirkelkonstruksjon)
Tegn midtnormal
Halver vinkel
Tegn parallell
Tegn sirkel med gitt radius
Denne funksjonen lar deg velge et startpunkt for sirkelsentrum, for så å kunne trykke på et linjestykke et annet sted og matche lengden til dette linjestykket
Flytt linjestykke
Flytt punkt
Med disse verktøyene kan alle problemene appen tilbyr bli løst, og de er ikke tilgjengelige før de blir introdusert i senere problemer.
Det første som er merkbart med appen er at det innebærer ingen utregninger, som passer overens med beskrivelsen av appen som mener at du må “Engage your attention, logic and imagination” (app store). Med kun visuelle verktøy blir en tvunget til å se problemene på en annen måte enn et regnestykke hvor man kan bruke en standardalgoritme, som f.eks dette problemet.
Fokuset på resonnering og logikk er videre forsterket ved at figurene ikke er presentert i et rutenett så en ikke kan prøve å måle seg frem til riktig svar. For dette problemet trenger vi en linje som står vinkelrett på linjen vi kan tegne mellom de to punktene og deretter se hvor denne krysser linjen vi prøver å finne avstanden til. Det finnes flere måter å løse problemet på og appen anerkjenner dette. Du kan bruke passeren for å lage en sirkel rundt hvert av punktene for så å trekke en linje gjennom skjæringspunktene til de to sirklene for å få en vinkelrett linje og derav finne ut hvor denne krysser linjen på bunn. Eller så kan du bruke et verktøy som lager en vinkelrett linje mellom to punkter og konstruere linjen med en gang.
Disse løsningene blir anerkjent med et poengsystem som gir deg en til tre stjerner for hvert løste problem. Færre handlinger på å komme frem til svaret gir flere stjerner. Dette er en fin måte å lære bort prinsipper om hvor mye informasjon en trenger for å løse et problem, på en mer implisitt måte. Istedenfor å direkte forklare hvordan en får bedre poengsum, gjør appen det subtilt i likhet med matematikk (og spesielt geometri, f.eks. klassifisering av firkanter). Det er også et hint-system en kan trykke konsultere om man sitter fast på et problem, som viser neste steg hver gang man trykker på hint-knappen.
Muligheter og begrensninger
Før vi nevner noe om begrensningene er det verdt å nevne at vi kun har brukt det GeometryWork tilbyr gratis. Det er elleve sett med problemer i forskjellige kategorier vi ikke har hatt tilgang til (f.eks. medianer og diameter). Derfor vil vårt syn på appens muligheter og begrensninger være informert av appens gratis innhold og ingenting mer.
Den første begrensningen vi er at progresjonen relativt lineær i sin struktur. Dette er naturligvis for å oppnå det utvikleren beskriver som sitt mål ved at problemene blir fremstilt etter vanskelighetsgrad og kompleksitet. På den andre siden begrenser denne progresjonen muligheten for å utforske matematikken i seg selv. I en undervisningssituasjon kan en bruke et annet verktøy for å supplementere problemet og utforske hvordan flere måter å løse problemet på med andre verktøy appen ikke har.
Et interessant punkt som kan ses på som både en mulighet og en begrensning er verktøyene en har tilgjengelig. Det er et fåtall av dem som naturligvis er begrensende, men samtidig gjør problemene det mulig å se hvor mye nytte man kan få ut av kun et par simple verktøy, som f.eks passer. Dette forsterker appens implisitte fokus på logikk og resonnering hvor en sjeldent kan stole på at et bruk verktøyets hovedfunksjon er nok til å komme frem til svaret.
Hint systemet kan være begrensende for brukere som ikke er investerte i å bruke det riktig. En kan trykke det igjen og igjen til en kommer frem til svaret, og kun en gang når vi brukte et hint kom det opp en forklaring på hvorfor dette måtte være løsningen. Dette ville vært som en lærer skulle hjelpe en elev ved å kun si eksakt hva eleven skulle gjøre uten å forklare eleven eller å sjekke om eleven forstår hvorfor de må gjøre slik de gjør.
For å konkludere, GeometryWork har gode problemer og progresjonen er lagt opp på en logisk måte som hjelper brukeren mot å kunne løse mer komplekse problemer med få tilgjengelige verktøy. Selv om dette snevrer inn muligheten for utforskning til en viss grad, stemmer det overens med utviklerens mål om å få brukeren fra begynner til konkurransenivå. Tim Hudson (2014) sier “The most effective way to design learning programs, lessons, and schools is to plan with the end in mind.” noe utvikleren har gjort med denne appen. I en undervisningssituasjon kan det være gunstig å heller bruke problemene appen presenterer og utforske i større grad enn appen tillater. Dette er for å sørge for at læringsutbyttet til elevene vil være størst mulig og ikke en rent instrumentell forståelse av hvordan en løser problemene.
Kilder
Hudson, T. (2014). Best Practices for Evaluating Digital Curricula. Dreambox Learning Inc.
Zarichnyy. V (2019). GeometryWork (version 1.25) [Mobile App]. App Store.
Bilde 1: hovedmeny GeometryWork
Bilde 2: presentasjon av problemet Bilde 3: utgangspunktet for å finne løsningen