Monument Valley

Innledning

I denne oppgaven tar vi for oss Monument Valley, et spill som kan brukes som et digitalt verktøy i matematikkunderivisningen. Vi følger prinsesse Ida i en spennende verden som er preget av geometrisk mulige og umulige baner. Først viser vi til teori som angår evaluering av digitale verktøy. Deretter vil vi se på verktøyets natur, samt dets muligheter og begrensninger, før vi til slutt ser på hvordan vi ville brukt det i undervisning.

Evaluering av digitale verktøy

Trestegsstrategi av "Understanding by Design"

I følge McTighe & Wiggins (2005; Hudson, 2014) er den mest effektive måten å planlegge læringsprogram og undervisning å planlegge “feil vei”. Dette kan forstås som det at man først skal reflektere over de ønskede resultatene, og planlegge utfra disse. Her viser de videre til en trestegsstrategi:

1. Identifisere ønskede resultat:
   Her skal man identifisere hva som faktisk skal være læringsutbyttet for elevene, hvilke læringsmål de skal ha og hvilke resultater som er ønskelig i etterkant av undervisningen, eventuelt læringsutbyttet av læringsprogrammet.
    
2. Bestemme vurderingsmetode:
   Her skal man finne ut hvordan man skal vurdere om elevene har oppnådd ønsket læringsresultat. I tillegg må det bestemmes hvordan læringsmålet skal vurderes, samt når det skal vurderes.
    
3. Planlegge undervisning og aktiviteter:
   Det er i dette steget at de fleste pedagogiske avgjørelsene tas. Her skal man finne ut hvordan undervisningen skal legges opp, hvilke verktøy som skal brukes og hvilke aktiviteter som skal gjøres. Disse avgjørelsene skal bygge på forskningsprinsipper og tidligere erfaring (McTighe & Wiggins, 2005; Hudson, 2014).

SAMR-modellen

Teknologi åpner for nye typer oppgaver som fører til læring. I noen tilfeller er dette oppgaver som ikke vil kunne gjennomføres uten dagens teknologi. For å avgjøre om et digitalt verktøy oppmuntrer til nye og effektive oppgaver, kan SAMR-modellen brukes for vurdering. På laveste nivå finner vi oppgaver som faller under kategorien Substitution (S). Denne typen oppgaver virker som direkte verktøyserstattere, men hvor det ikke finnes funksjonelle forbedringer sammenliknet med tidligere oppgaver uten dette digitale verktøyet. På neste nivå har vi oppgaver av typen Augmentation (A). Disse oppgavene er også direkte verktøyserstattere, men har noen funksjonelle forbedringer. Nest øverste nivå viser til Modification (M), hvor det digitale verktøyet og teknologien tydelig åpner for ´redesign´. Altså vil oppgaver under denne kategorien ikke være en direkte erstatning, men åpner for en ny måte å anvende lærestoff ved hjelp av det digitale verktøyet. På høveste nivå, som også er å foretrekke, finner vi Redefinition (R). Teknologien åpner her for nye oppgaver som ikke vil kunne blitt gjennomført uten teknologi (Hudson, 2014 s. 8).

Hvordan velge digitale verktøy

Goldenberg (2000) mener at kvaliteten på oppgavene, ikke hvilke digitale verktøy som skal brukes, avgjør hvorvidt opplegget er bra eller ikke. På samme måte som med blyanter er digitale verktøy nyttige i noen situasjoner og ubrukelig i andre. Det aller viktigste når man skal vurdere hvor godt et verktøy er handler ikke om det er digitalt eller ikke, men om hvordan det brukes (Goldenberg, 2000). Men hvordan kan man avgjøre hva som er godt bruk av verktøy? Forskningen til Goldenberg (2000) peker mot at man må undersøke målet med undervisningen og se på hva elevene trenger og hvordan teknologien kan brukes for å tilfredsstille det behovet. I denne sammenhengen viser han til noen prinsipper som kan brukes for å avgjøre om et verktøy er godt eller ikke.

• The Genre Principle Dette handler om å vite teknologiens rolle og ha god kontroll på hva som er målet for undervisningen. Man må klare å velge verktøy som hjelper elevene mot målet, i stedet for å introdusere artig teknologi som ikke er hensiktsmessig for oppgaven.
• The Purpose Principle Noen digitale verktøy kan komme i veien for målet, dette må unngås. Formålet med verktøyet må derfor være å nå målet, ikke hindre det.
• The Answer vs. Analasys Principle Her spørres det om teknologien blir brukt til å hjelpe elevene løse en oppgave eller tenke på, analysere, en oppgave. Det er greit å ha begge deler, men man bør gjøre et bevisst valg.
• The Fluent Tool Use Principle Å bli “utsatt” for flere digitale verktøy uten å få tid til å mestre dem kan gi uønskede virkninger, det tar tid og gir lite utbytte. Det kan argumenteres for at elevene bør lære seg noen få, gode verktøy skikkelig.

Det er altså mye en lærer må vurdere før han eller hun tar i bruk et digitalt verktøy.

Vårt digitale verktøy: Monument Valley

Vi har valgt å bruke Monument Valley, et spill som er å finne både i Google Play og Apple Store for rundt 44kr. Spillet er enkelt å forstå og krever ingen instrukser på forhånd.

Verktøyets natur

I Monument Valley styrer du prinsessen Ida gjennom stemningsfulle, geometriske verdener. Ida styres ved at man trykker på skjermen dit at man vil hun skal gå og hvis hun står fast må man snu på forskjellige løse deler av brettet. Målet med spillet er rett og slett å få Ida til målet. I starten er ikke dette spesielt vanskelig, men det blir naturlig nok mer utfordrende jo lenger man kommer. Dette er et spill som er vanskelig å legge fra seg, blant annet på grunn av musikken og fordi man blir fascinert av de “umulige” geometriske figurene som dukker opp av og til.

Muligheter og begrensninger

I Monument Valley kan man ikke produsere noe eget, som for eksempel i GeoGebra eller Minecraft. Det må derfor designes et pedagogisk opplegg rundt spillet. Monument Valley er et veldig enkelt spill og det er begrenset hvor mye man kan gjøre i det, men samtidig så kan det være et godt verktøy nettopp fordi det er så enkelt. Elevene trenger ikke å bruke masse tid og energi på å sette seg inn i hvordan det fungerer, og kan raskt sette i gang med de eventuelle oppgavene for undervisningen. En stor fordel med Monument Valley er at det er engasjerende og til tider vanskelig å legge fra seg, noe vi fant ut i arbeidet med denne oppgaven. At noe er gøy er ofte synonymt med at det er motiverende, noe vi ikke kan få for mye av i matematikkundervisningen. En annen begrensning med spillet er selve kostnaden med spillet. Appen i seg selv koster 44 kroner. Det må vurderes om det bare skal kjøpes få lisenser hvor da bare noen få elever bruker det om gangen, eventuelt dele. En iTunes-konto kan ha 10 enheter tilknyttet. Det betyr at å kjøpe 3 lisenser av 44 kroner vil være nok til en hel klasse. En må sjekke ut muligheter en har.

Terje Pedersen lærer ved Rothaugen Skole, har noen forslag om hvordan det kan gjennomføres i praksis. I matematikk kan det brukes til å lære elevene å bruke korrekt matematisk språk ved å be dem beskrive hvordan de har kommet seg gjennom brettene ved å bruke uttrykk som “stump vinkel” og “360 grader”, dette kommer også under norsk og kommunikasjon. Ellers kan elevene se hvor lang tid de bruker på et brett ved flere forsøk og sammenligne med hverandre, enten i grupper eller individuelt (Pedersen, 2014). Vi mener at dette kan også modelleres. Dette kan enkelt gjøres om til et tverrfaglig prosjekt, da enten med norsk eller engelsk.

Filosofi, bruk i opplæring

Slik som vi har beskrevet i teoridelen er det viktig å gjøre seg opp noen tanker før man velger et digitalt verktøy. Med det i bakhodet har vi kikket på et undervisningsopplegg laget av Pedersen (2014) og gjort noen små justeringer.

Forslag til undervisningsopplegg

Siden vi skulle velge det digitale verktøyet først, så klarer vi ikke helt å følge McTighe & Wiggins’ (2005) fremgangsmåte der man skal velge læringsmål før det digitale verktøyet, men vi velger å bruke deres rekkefølge. Vi setter følgende mål for timen: Å bruke matematiske begreper for å beskrive en fremgangsmåte.

Videre skal vi bestemme vurderingsmetode (McTighe & Wiggins, 2005). Dersom elevene klarer å forklare på en forståelig og matematisk riktig måte hvordan man skal navigere Ida gjennom brettene, vil de ha nådd målet for timen. Dette kan vurderes underveis eller i ettertid ved å se på elevenes skriftlige arbeid. Her kan man for eksempel se på bruk av matematiske begreper: er begrepene brukt og er de brukt riktig? Vi vil også påpeke at det er viktig å vurdere underveis også. Det kan gjøres ved å gå rundt og se på det elevene noterer ned, eventuelt at man spør elevene hvordan de velger å løse de ulike nivåene, hvor de da skal ta i bruk matematiske begreper. Dette er ikke nødvendigvis tidkrevende, men det legger fokus på at de matematiske begrepene skal brukes kontinuerlig.

Til slutt skal man altså legge opp selve undervisningen. Da vil man i første omgang velge hvilket verktøy man skal bruke, for oss blir dette selvfølgelig Monument Valley. Goldenberg (2000) sier at det er kvaliteten på oppgavene som bestemmer om bruken av et digitalt verktøy blir vellykket eller ikke. Monument Valley trengs ikke nødvendigvis å bli sett på som et matematisk spill. Det er derfor vi som lærere må sette fokus på matematikken i spillet, og gjøre oppgavene i forbindelse med spillet spennende og lærerike.

Oppgaven vi velger å bruke i dette forslaget er den Pedersen brukte i en ungdomsskoleklasse. Elevene skulle bruke spillet til å lage en walkthrough, eller løsningsbeskrivelse, til spillet der de skulle bruke matematiske begreper, som for eksempel “grunnlinje” og “rotasjon rundt et punkt”, i beskrivelsen. Oppgaven skulle gjøres skriftlig og leveres ved timens slutt. Den lar seg godt gjøre i gruppe siden kommunikasjon er en del av målet for timen. La oss nå se på hvordan vårt digitale verktøy ligger an med Goldenbergs (2000) prinsipper. Monument Valley vil hjelpe elevene å nå målet for timen, de skal beskrive hvordan de vil flytte på Ida gjennom en geometrisk verden og de vil absolutt få trening i å bruke matematisk språk. Dermed er The Genre Principle oppfylt. The Purpose Principle er også oppfylt siden spillet ikke kommer i veien for målet med timen, snarere tvert imot. Om The Answer vs. Analasys Principle kan vi si at elevene strengt tatt ikke skal komme fram til et svar og at oppgaven dermed åpner mer for analysering enn leting etter et svar. Monument Valley er som sagt et simpelt spill som ikke krever noe videre forklaring for å bruke, derfor mener vi at The Fluent Tool Use Principle også er oppfylt. Elevene bruker ikke mye tid på å lære seg et verktøy for å så ikke bruke det mer. Vi kan altså si at Monument Valley er et godt verktøy til dette undervisningsopplegget. Samtidig kan vi argumentere for at Monument Valley havner i det øverste nivået, Redefinition, i SAMR-modellen. Målet for timen kan nås med andre verktøy, men slik som oppgaven er lagt opp, så er det ikke mulig å løse den uten spillet. Verktøyet blir i så måte en ny, anvendelig måte av lærestoff som ikke ville latt seg gjennomføre uten verktøyet. Om man hadde forsøkt å lage et av brettene i virkeligheten ville man fort ha støtt på problemer med de “umulige” geometriske figurene, dessuten ville det ha tatt enormt lang tid å lage for lite gevinst.

Ved å gjennomføre dette undervisningsopplegget er det flere kompetansemål i matematikk som tas i bruk:

• analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekningar
• utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur

Rent praktisk ville vi ha satt målet for timen først, før vi hadde gått gjennom de aktuelle begrepene. Så ville vi ha gått gjennom oppgaven og delt elevene inn i grupper på 2-3 elever i hver. Ikke før alle har forstått hva de skal gjøre ville vi ha delt ut tableter/mobiler. Deretter hadde vi kommet til å gå rundt i klasserommet for å observere og veilede.

Avslutning

Vi synes Monument Valley er et artig og godt verktøy så lenge man lager oppgaver som passer spillet. Å få brukt et spill i matematikktimen vil sannsynligvis være motiverende for mange elever, og med oppgaven vi har foreslått vil timen også kunne føre til læring. Monument Valley er et spennende supplement til undervisningen, men vil ikke være en ren erstatning for annen undervisning.

Litteraturliste

Goldenberg, E. P. (2000). Thinking (And Talking) About Technology in Math Classrooms Education Development Center, Inc. O. Issues in Mathematics Education. Hentet fra: http://www2.edc.org/mcc/pdf/iss_tech.pdf den 10.02.2015.

Hudson, T. (2014). Best Practices for Evaluating Digital Curricula. DreamBox Learning. Hentet fra:https://files.itslearning.com/data/136/598/wp0021_white_paper_tim_hudson_best_practices_for_evaluating_digital_curricula_10_02_.pdf? den 10.02.2015.

Pedersen, T. (2014). Monument Valley i matematikk- og engelskundervisningen. IKT i praksis. Hentet fra:https://iktipraksis.iktsenteret.no/content/monument-valley-i-matematikk-og-engelskundervisningen den 13.02.15

Van den Heuvel-Panhuizen, M. & Wijers, M. (2005). Mathematics standards and curricula in the Netherlands. ZDM, 37, 287-307.