Grafplotter

To typer dataloggere

I vårt praksisoppdrag har vi valgt å se på datalogging. Vi har sett på to ulike datologgere: Pasco´s bevegelsessensor og Easysense Vu med temperatur-, lys- og lydintensitets-sensor. Grunnen til at vi valgte to verktøy var fordi vi ønsket å se flere muligheter for datalogging. Dessuten ville vi da få mulighet til å sammenlikne de to, og vurdere om det ene verktøyet hadde noen nyttige funksjoner som det andre ikke hadde. Vi valgte å fokusere på datalogging fordi vi ble fascinert av opplegget ”Å gå en graf” på et ”Realist for en dag” – arrangement som NTNU har hatt. Pasco´s utstyr har vi fått låne av høyskolelektor Knut Bjørkli ved NTNU. Easysense Vu har vi lånt av Jardar Cyvin på naturfagseksjonen ved ILU.

Vi presenterer først de to dataloggerne veldig kort. Deretter kommer det en gjennomgang av Matchgraph! – idéen bak, muligheter og begrensninger. Deretter gjør vi en lik gjennomgang av Easysense Vu. Til slutt kommer en oppsummering av de to verktøyenes egenskaper. Oppsummeringen blir ikke en direkte sammenlikning siden dette er to forskjellige verktøy, men en liten vurdering av hva det ene verktøyet har som ikke det andre har og omvendt.

De to dataloggerne vi har sett på:

Pasco Matchgraph!

Matchgraph! er et program for PC, men også en gratis applikasjon der man kan «gå en graf», enten en strekning/tid-graf, eller hastighet/tid-graf. I tillegg til applikasjonen trenger man en bevegelsessensor og en trådløs overfører fra Pasco.

Easysense Vu

• Enkel datalogger med innebygde sensorer for temperatur, lyd og lys.
• I kofferten følger også med programvare for datamaskin.
• Dataloggeren kan brukes for å hente inn og lagre data som man etterpå legger inn på datamaskin.
• Kan også kobles direkte til datamaskinen og registrere data direkte inn i dataprogrammet mens man følger med.
• Er laget for bruk i barneskole. Det finnes andre dataloggere i samme serie som er laget for høyere klassetrinn.

Matchgraph!

Pris på bevegelsessensor: 1161 kr og trådløs overfører: 2000 kr. Materiale fra Pasco selges gjennom «Gammadata Norge». Les mer om Matchgraph og se en liten video her.

Idéen bak verktøyet og dets muligheter

Idéen bak programmet er å gi elever forståelse av strekning/tid og hastighet/tid – grafer gjennom lek. Man kan velge mellom flere forskjellige grafer (se bildet til høyre) som man legger inn i koordinatsystemet som en mal. Deretter kan man starte målingen med bevegelses-sensoren, og bevege seg på en måte som likner mest mulig på malen man har valgt. Elevene lager sin egen graf med å bevege seg med større eller mindre avstand til sensoren, da sensoren bruker ekkoteknologi for å innhente informasjon om hvor langt unna personen befinner seg fra sensoren. Man får poeng ut fra hvor lik den grafen man går, er med malen. Elever får en direkte, fysisk opplevelse av grafer når grafen tegner seg fortløpende mens man går. Den blir en direkte modellering, et slags speil av elevenes bevegelser akkurat i øyeblikket.

Resultater fra aktiviteter med Matchgraph kan legges over i en annen app/programvare: SPARKvue (enda en gratis applikasjon) eller programvaren Pasco Capstone, for å gjøre videre arbeid med grafen.

Matchgraph! kan brukes i hele skoleløpet

Vi ser for oss at programmet kan brukes både på barne- og ungdomsskolen og på videregående. Det kan være et første møte med grafer, der elevene får knytte egne erfaringer opp mot grafer og funksjoner. Matchgraph! kan også gi læringsutbytte for elever som allerede har arbeidet en del med funksjoner. Vi tenker at det er viktig med samtaler og evaluering i etterkant av aktiviteter med Matchgraph! for å få mest mulig læring. Programmet gir elever konkrete, direkte og praktiske erfaringer med ulike typer grafer som de muligens har mer teoretisk og formell kjennskap til fra tidligere undervisning.

Matchgraph! kan være et verktøy som lærere kan bruke for å gjøre det velkjente «gapet» mellom den virkelige verden og den formelle matematikken litt mindre (Gravemeijer, 1999). Dette verktøyet kan gjøre det lettere for elevene å følge overgangen fra en situasjon til et referensielt nivå (Gravemeijers fire nivå av aktivitet, 1999) siden denne overgangen skjer helt samtidig! Man kan se situasjonen opptre (en elev går) samtidig som modellen blir laget (grafen blir tegnet). Da kan det være lettere for elevene å forstå hvordan enkelte fenomener i situasjonen, for eksempel det å stå helt stille, vil uttrykke seg i modellen.

Matchgraph! og andre dataloggere representerer fenomenet direkte. Det blir det som Kaput (1992) kaller «linked representations». Dataloggeren er linken mellom situasjonen og grafen. Man kan forandre bevegelsene sine og umiddelbart se responsen i grafen.

«Min egen graf»

En styrke i læringsutbyttet fra Matchgraph! er at elever får lage sine egne grafer. Dette er ikke resultatet av en måling som en lærebokforfatter har gjort for flere år siden. Målingene skjer «her og nå», og resultatet kommer fra elevenes egne bevegelser. Vi ser for oss at elever kan knytte engasjement til aktivitetene siden grafene er deres egne.

Matchgraph er bare en «dråpe i havet» blant Pasco´s mange produkter som er utarbeidet for bruk i skolen. De har over 70 ulike sensorer som enten kan brukes med en ekstern datalogger (slik som Easysense Vu) eller kobles direkte til programvaren på datamaskinen via en overfører. Ved bruk av andre typer sensorer og ekstern datalogger anbefaler vi heller bruk i ungdomsskole og videregående, da den eksterne dataloggeren er noe mer komplisert i bruk (se bilde til høyre for brukergrensesnitt). Eksempler på målinger som kan gjøres eksternt med andre sensorer er: måling av pH-konsentrasjon på naturfagslaboratoriet, måling av kontinuerlig temperatur når man går en lang skiløype, måling av CO2-konsentrasjonen i rushtiden i byen, osv.

Begrensninger i Matchgraph!

Bevegelses-sensoren er ganske enkelt konstruert. Den fungerer som et ekkolodd (sender lydpulser ut og måler tiden det tar før lydpulsen reflekteres). Dette gir konsekvenser for målingene:

• Rekkevidden på bevegelses-sensoren er relativt kort, omtrent 4 meter.
• Den tar diskrete målinger hvert 0,1 sekund, som ikke gir muligheter for å finne tangent/endringsrate
• Fart «måles» ved å regne ut endringsraten til den allerede litt unøyaktige målingen av posisjon.

Eventuelle misoppfatninger

Vi ser for oss at feil bruk av Matchgraph! kan gi elever inntrykk av at grafer kun uttrykker størrelser som posisjon/tid.

Easysense Vu

Pris (hele kofferten): kr. 1389 Selges gjennom NIT AS som har spesialisert seg på salg av utstyr til realfag på skoler.

Idéen bak verktøyet og dets muligheter

Denne dataloggeren er først og fremst laget for bruk i naturfag på barneskolen. Den blir av produsentene presentert som et verktøy til bruk i naturfag. Vi synes at den passer like godt til bruk i matematikk siden mange av bruksområdene for verktøyet passer direkte inn i flere temaer i matematikken. Første gang man bruker den kan den virke litt «simpel» i motsetning til alt det andre teknologiske utstyret vil er vant med i hverdagen – for eksempel Smartphone og iPad. Grunnen er at den er laget for bruk i barneskolen, den skal kunne tåle røff behandling og må ha et enkelt brukergrensesnitt.

Tilleggsytstyr som kan kjøpes utenom:

• Trykk-knapp sensorer (Reaksjonstids spill, telle objekter, måle hastighet, måle tidsforskjell m.m.)
• Spenning-sensor
• Puls-sensor
• Lysporter
• Timing – matter (Matter som blir aktivert når de blir tråkket på – den ene matten starter timeren mens den andre stopper den. Kan måler hvor lenge man kan være i luften når man hopper, hvor fort man kan hoppe, gå, løpe. Hvor mange hopp man kan hoppe på angitt tid.)

Dataloggeren kan gjøre ulike typer målinger (slik de blir navngitt på dataloggeren):

Bilder

Bruker et ikon, blokk eller bar til å representere dataene. Hvert ikon representerer en tier av det som blir målt, så måleresultatene blir rundet av til nærmeste tier. Data kan lagres ved at man tar opptil 10 diskrete målinger.

Easylog

Lagrer data kontinuerlig på minnekortet.

Stillbilde

Man tar diskrete målinger, hver gang man trykker blir det tatt en ny måling. Denne målingen blir ikke vist som ikoner slik som over, men som tall.

Timing

Denne brukes med trykk-knapp sensor og lysport, for å måle tiden mellom to input.

Telling

Denne brukes for å telle ulike ting. Den kan telle to variable, og registrerer en ny telling for hver gang man trykker på knappen for en av de to variablene.

Verktøyet gir elevene muligheter for å samle sine egne måledata på en enkel måte. Elevene kan ta med seg dataloggeren ut i skolegården eller i naturen, og deretter komme inn i klasserommet for å laste opp dataene og arbeide videre med de på en datamaskin/iPad. Man kan eksportere de innsamlede dataene i ulike formater, noe som gir flere muligheter for anvendelse av dataene.

Idéen er at en skole skal kjøpe inn flere kofferter med dataloggere. Enten et klassesett eller nok til at elevene i en klasse kan fordele seg med to eller tre elever per datalogger. Det er altså lagt opp til at elever skal samle inn egne data.

De ulike måtene å samle inn data på gir elevene muligheter for å vurdere hva slags type måling som egner seg til de dataene de skal hente inn. De blir kjent med forskjellen på kontinuerlige og diskrete målinger. Den enkleste måten å samle inn målinger, bilder, gjør det mulig for elever på de laveste klassetrinn i barneskolen å bruke dette verktøyet.

Begrensninger i Easysense Vu

Selv om den enkle teknologien i dataloggeren er valgt for at den skal være billig, robust og enkel i bruk, synes vi at den kan bli litt for enkel. Måten å manøvrere seg med knappene på dataloggeren er litt knotete. Vi tror ikke det ville være så vanskelig å lage et «knappesystem» som var litt mer logisk å forstå seg på.

Skjermen på Easysense Vu er veldig enkel, du kan få opp måledataene dine enten som tall eller som ikoner. Vi tror elever i barneskolen ville fått enda mer læring hvis det var en grafisk skjerm som kunne vise måledataene i et diagram/graf mens man måler. Det ville gitt elevene muligheter for å tolke resultatene sine under målingene. Da ville elevene lettere sett den enkelte måling i forhold til den forrige målingen, dette med tanke på utviklingen av datamatrialet. Slik denne dataloggeren fungerer, må man laste inn datamaterialet på datamaskin for å kunne representere dataene sine grafisk, i tabell eller i diagram. Da vil man kunne evaluere datamaterialet i ettertid av målingene. Vi mener at en grafisk skjerm ville gitt elevene dypere forståelse av datamaterialet sitt. Da kan de lettere starte evalueringen mens de måler. De ville med én gang få sett hvordan dataene deres vil kunne representeres. Dette ville igjen gi elevene en bedre forståelse av ulike representasjoner for datamaterialet sitt, siden de får representasjonene med én gang. De kan enkelt finne ut hva som påvirker variasjonene i målingene, og dermed lettere se sammenhengen mellom virkeligheten og den matematisk modellerte virkeligheten.

Det må også nevnes at minnet på denne dataloggeren er på kun 5 målinger, og dersom man overskrider 5 målinger overskrives data man har samlet. Dersom man skal slette målinger må man etter vår erfaring slette alt, både tidligere innsamlede data og innstillinger. Ved egen testing av Easysense Vu erfarte vi at dette kunne være problematisk. Vi testet dataloggeren ved måling av temperatur i vann som skal koke opp, på to ulike komfyrtyper. Etter litt prøving og feiling fikk vi det til. Men når man fyller opp minnet med tester, for så å slette alt, også valget av grader i celsius(ikke fahrenheit), fører det til nye feilmålinger. Når dette byr på problemer hos voksne nybegynnere får vi ut i fra at det også byr på problematikk hos elever i barnetrinnene.

Selve dataprogrammet er heller ikke helt logisk. For eksempel var det å finne igjen egne data vanskeligere enn antatt. Det er mulig det har kommet oppgraderinger i programvaren etter at vår lånte logger ble innkjøpt. Man må også ha en datamaskin med cd-rom for å installere programvaren, så for skoler som for eksempel bare har iPader for elevbruk byr dette på en utfordring.

Oppsummering

Hensikten med denne rapporten var å bli bedre kjent med et digital verktøy som kan brukes i matematikkundervisning i grunnskolen. Vi har sett på to ulike typer innenfor dataloggere og synes vi etter denne utprøvingen og analysen er bedre stilt til å bruke denne typen digitale verktøy i vår undervisning i skolen.

Vi har med dette vist at dataloggere i skolen gir elevene rom for lek og læring i samme aktivitet. Pasco og dens bevegelsessensor kan brukes både i småtrinn, mellomtrinn og ungdomstrinn. Ved bruk av andre typer sensorer og ekstern datalogger anbefaler vi heller bruk i ungdomsskole og videregående, da den eksterne dataloggeren er noe mer komplisert i bruk. Easysense Vu vil fungere best i små- og mellomtrinn da den er i enkleste/simpleste laget for eldre elever. Men det finnes som sagt andre typer dataloggere i samme serie som egner seg bedre for bruk elever i høyere klassetrinn. Læringsutbyttet er stort, om man legger opp undervisningsopplegget på en god måte og gir tid til etterarbeid med datamaterialet, i både naturfag og matematikk. En idé kunne også vært å gjøre dataloggingen tverrfaglig, dette ved å gjøre målinger i kroppsøving, mat og helse eller naturfag.

Arbeid med dataloggere krever en god del planlegging og teknologisk kunnskap fra oss lærere, spesielt med tanke på programvarene. Det er en del å sette seg inn i, men man har som sagt veldig mange muligheter når man først har tilegnet seg kunnskapen. En person som driver med data på daglig basis og har sett noen typer matematiske programmer tidligere vil ikke støte på veldig store utfordringer.

Litteratur

Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal . mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 1(2)

Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 515–556). New York: Macmillan Publishing Company.