Prosjektoppgaven i TMR4167 innebærer å analysere en konstruksjon med matrisemetoden. Hensikten med prosjektet er å få trening i å utføre beregningsoppgaver med Python, samt få innsikt i oppbyggingen av dataprogram for analyse av rammekonstruksjoner.
I main har vi laget en hovedramme for hvordan programmet kan bygges opp. Her er også forslag til flere av funksjonskallene inkludert slik at det blir lettere å komme igang med programmeringen. Legg merke til at funksjonene lesinput og lengder allerede er implementert.
import numpy as np import numpy.matlib def main(): # Rammeanalyse # -----Leser input-data----- npunkt, punkt, nelem, elem, nlast, last = lesinput() # -----Regner ut lengder til elementene------ elementlengder = lengder(punkt, elem, nelem) # -----Fastinnspenningsmomentene------ # Lag funksjon selv fim = moment(npunkt, punkt, nelem, elem, nlast, last, elementlengder) # -----Setter opp lastvektor----- # Lag funksjon selv b = lastvektor(fim, npunkt, punkt, nelem, elem) # ------Setter opp systemstivhetsmatrisen----- # Lag funksjon selv K = stivhet(nelem, elem, elementlengder, npunkt) # ------Innfører randbetingelser------ # Lag funksjon selv Kn, Bn = bc(npunkt, punkt, K, b) # -----Løser ligningssystemet------ # Lag funksjon selv rot = ... # Hint, se side for løsing av lineære systemer i Python #------Finner endemoment for hvert element----- # Lag funksjon selv endemoment = endeM(npunkt, punkt, nelem, elem, elementlengder, rot, fim) #-----Skriver ut hva rotasjonen ble i de forskjellige nodene----- print("Rotasjoner i de ulike punktene:") print(rot) #-----Skriver ut hva momentene ble for de forskjellige elementene----- print("Elementvis endemoment:") print(endemoment)
Dersom du ønsker tips til å forbedre kodingen din, besøk siden Tips and tricks for coding. Andre nyttige sider for dette prosjektet kan være Inkscape TexText og Python.
Utdelte funksjoner
import numpy as np def lengder(knutepunkt, element, nelem): elementlengder = np.matlib.zeros((nelem, 1)) # Beregner elementlengder med Pythagoras' laeresetning for i in range (0, nelem): # OBS! Grunnet indekseringsyntaks i Python-arrays vil ikke denne funksjonen fungere naar vi bare har ett element. dx = knutepunkt[element[i, 0], 0] - knutepunkt[element[i, 1], 0] dy = knutepunkt[element[i, 0], 1] - knutepunkt[element[i, 1], 1] elementlengder[i] = np.sqrt(dx*dx + dy*dy) return elementlengder
import numpy as np def lesinput(): # Åpner inputfilen fid = open("input.txt", "r") # Leser totalt antall punkt npunkt = int(fid.readline()) # 'fid.readline()' leser en linje, 'int(...)' gjør at linjen tolkes som et heltall # LESER INN XY-KOORDINATER TIL KNUTEPUNKTENE # Nodenummer tilsvarer radnummer i "Node-variabel" # x-koordinat lagres i kolonne 1, y-koordinat i kolonne 2 # Grensebetingelse lagres i kolonne 3; 1 = fast innspent og 0 = fri rotasjon punkt = np.loadtxt(fid, dtype = int, max_rows = npunkt) # 'max_rows = npunkt' sorger for at vi bare leser # de 'npunkt' neste linjene i tekstfilen # Leser antall elementer nelem = int(fid.readline()) # Leser konnektivitet: Sammenheng mellom elementender og knutepunktnummer samt EI for elementene # Elementnummer tilsvarer radnummer i "elem"-variabel # Knutepunktnummer for lokal ende 1 lagres i kolonne 1 # Knutepunktnummer for lokal ende 2 lagres i kolonne 2 # Det anbefales at knutepunktnummerering starter på 0, slik at det samsvarerer med listeindeksering i Python # E-modul for materiale lagres i kolonne 3 # Tverrsnittstype lagres i kolonne 4; I-profil = 1 og rørprofil = 2 elem = np.loadtxt(fid, dtype = int, max_rows = nelem) # Leser antall laster som virker på rammen nlast = int(fid.readline()) # Leser lastdata # Bestem selv verdiene som er nødvendig å lese inn, samt hva verdiene som leses inn skal representere last = np.loadtxt(fid, dtype = float, max_rows = nlast) # <-- Forslag til innlesing av lastdata # Lukker input-filen fid.close() return npunkt, punkt, nelem, elem, nlast, last
Følgende er et eksempel på hvordan input.txt kan se ut. I dette eksemplet er det ikke lagt til noen laster på konstruksjonen.
OBS! Husk å fjerne kommentarene fra egen inputfil.
9 # Antall knutepunkt 0 0 1 # [x, y, Innspenning] 0 10 0 0 20 0 10 20 0 10 10 0 10 0 0 20 20 0 20 10 0 20 0 0 10 # Antall element 0 1 70854000 1 # [Lokal ende 1, Lokal ende 2, Elastisitetsmodul, Profil] 1 2 70854000 1 1 4 141708000 2 2 3 70854000 2 4 3 70854000 1 5 4 70854000 1 3 6 70854000 2 4 7 141708000 1 7 6 70854000 2 8 7 70854000 1 0 # Antall laster