Beers lov

Historie

Beers lov, eller Lambert-Beers lov, har fått navn etter den tyske fysikeren August Beer (1825-1863) som i 1852 utvidet loven om absorbsjon fra Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) til å inkludere konsentrasjonen av analytten.

Teori

Beers lov sier at det er proporsjonalitet mellom konsentrasjon av et stoff som kan absorbere elektromagnetisk stråling og absorbans av monokromatisk lys i en løsning inne i et bestemt konsentrasjonsområdet og
benyttes for kvantitative bestemmelser av kjemiske forbindelser, molekyler og grunnstoffer. Prøven kan være i flytende- gass- eller fast form, sistenevnte forekommer svært sjeldent.

Fig 1: Lineær sammenheng mellom absorbans og konsentrasjon av NO2- i konsentrasjoner <15 mikromol/L

For å finne sammenhengen mellom absorbans og konsentrasjon, benyttes løsninger med kjent konsentrasjon av stoffet, også kalt kalibratorer. I figur 1 er det benyttet fem kalibratorer.

Tabell 1: Kalibratorens konsentrasjon i figur 1

Resultatet er en lineærsammenheng, bekreftet av en lineær trendlinje gjennom punktene med en multiple korrleasjonskoeffsient R2 på =0,9998
Det er ofte et krav på R2 >0,975 for å si at grafen har en god linearitet. Ved lineære sammenhenger kan vi benytte grafen til å finne konsentrasjoner av ukjente prøver ved å lese av absorbansen til prøven i et spektrofotometer.

Formelen for resultatberegning er

Beers lov gjelder ikke utenfor lineært område.

Selve formelen for Beers lov er
 
Forholdet mellom konsentrasjon og absorbans er proporsjonal eller omvendt proporsjonal med logaritmen av transmittert lys.

Absorbsjon, hvor mye stoffet absorberer og %transmittert lys er den samme siden av en sak, der
A = 2 - log %T
og
%T = 10^(2-Abs)

• A: Absorbans
• P0: intensiteten av parallell monokromatisk lys som treffer kyvetten,
• P: lysintensiteten som passerer gjennom kyvetten (transmittert lys)
• a: Absorptiviteten til stoffet
• b: Lysvei (bredden på kuvetten som lyset går gjennom)
• c: Konsentrasjon på analytten,

Figur 2: Lys som passerer gjennom en kuvette med et lysabsorberende stoff, legg merke til c og a som gjelder i kuvetten, og b som er bredden av kuvetten.

Avvik fra Beers lov

Årsak til avviket

I spectrophotometric analyse, er Beer lov en begrenset lov som etablerte betingelsene for uniformen analytt fortynnet løsning, gasser, etc., ingen solutes, løsemidler og suspensjoner forårsaket av spredning; innfallende lyset er monokromatisk parallell lys. Føre til avvik fra Lambert - Beer lov av mange grunner, men i utgangspunktet kan deles inn i to aspekter av fysikk og kjemi. Fysiske aspekter monokromatisk innfallende lyset er hovedsakelig forårsaket av urent; kjemi seg i hovedsak på grunn av kjemiske endringer forårsaket av løsningen.

Avvik som skyldes urent monokromatisk

Strengt tatt Lambert - Beer loven gjelder utelukkende monokromatisk lys. Imidlertid, på grunn av begrenset oppløsningsevne av apparatet, er det innfallende lys faktisk et meget smalt bånd av bandet. Som spektrofotometer spektral spredning element spektroskopiske system er dårlig, er at mer eller mindre i nærheten av operativsystemet bølgelengde inneholde annet spraglete lys, strølys (non-absorpsjon av lys) vil ha en innvirkning på Beer lov, vil disse spraglete lys føre Lang Bo - Beer lov avvik.

Faktisk har den teoretiske monokromatisk lys ikke eksisterer, er vi bare kan gjøre for å la hendelsen spektral båndbredde så liten som mulig, for å være så nært som mulig monokromatisk lys.

Løsning egenskapene til unntakene

Konsentrasjon av prøveløsningen

Beers lov er en begrenset lov gjelder bare for konsentrasjoner mindre enn 0.01mol / L fortynnet løsning. På grunn av den høye konsentrasjon, absorbans, er den gjennomsnittlige avstand mellom partiklene reduseres, ved samvirke mellom partiklene av ladningsfordeling, og deres molar absorpsjonskoeffisient endres, noe som resulterer i avvik fra Beer 's lov. Derfor bør med den målte konsentrasjon av oppløsningen kontrolleres i 0.01mol / L eller mindre.

Naturen av oppløst stoff og løsningsmiddel

For eksempel var jod i karbontetraklorid løsning lilla, brun i etanol, i karbon-tetraklorid-løsning inneholdende 1% etanol, selv om jod-løsning vil også endre formen på absorpsjon kurve. Dette skyldes virkningen av oppløst stoff og væske, og co-farget kromofor grupper er tilsvarende endringer, bølgelengden til absorpsjons spektrum forskjøvet til en lengre bølgelengde retning eller den kortere bølgelengde, den såkalte blå og rød-skift skift.
Vi skiller gjerne mellom to avvik fra Beers lov, systematiske- og kjemiske avvik.

Systematisk avvik

En faktor kan være strølys som når dektektoren i spektrofotometeret og gir et falsk lavt absorbanssignal. Derfor er det viktig med et godt strølysfilter som eliminerer dette som godt som mulig. Alle instrumenter har et begrenset området for hvor høyt de lineært klarer å måle absorbans, dette kommer an på sensitiviteten til fotodioden som måler signalet. Dette vil vises på grafen som at absorbansen ikke vil stige selv om vi øker konsentrasjonen av analytten.
Forholdet mellom transmittert lys og absorbans er logratimisk og en høy absorbans vil bety en svært lav andel transmittert lys. Se regneeksempel.

Kjemisk avvik

Avvik som blant annet kommer av forandringer i analytten.
Eksempel: Stoffet Nitritt oksiderer i en sur løsning av sulfanilsyre (4-amino-benzen-sulfonsyre) til en tilsvarende diazo-forbindelse. Den nydannende forbindelsen reagerer med alfa-naftylamin (1-amino-naphtalen) som blir en rødfarget forbindelse. Ved økende konsentrasjoner av nitritt så vil reaksjonen for fargestoff ikke bli dannet kvantitativt, slik at absorbansene ikke blir så høye som forventet. Dette er illustrert i figur 3.

Figur 3: Kalibreringskurve av NO2- som danner en fargeforbindelse med sulfanilsyre og alfa-naftylamin. Legg merke til bakgrunnen som skal illustrere skiftingen av farge når konsentrasjonen øker.

Regneeksempel

Ved 580 nm, bølgelengden ved maks absorbsjon, har komplekset FeSCN2+ en molar absorbtivitet på 7,00 x103 L cm-1 mol -1
Hva er absorbansen av en løsning på 3,75 *10-5 mol/L i en 1,00 cm kuvette?

A= 7,00 x103 L cm-1 mol -1
B= 1,00 cm
C= 3,75 *10-5 mol/L
Beers lov:
Absorbans=A∗B∗C   
Abs = 7,00 x103 L cm-1 mol -1 1,00 cm * 3,75 *10-5 mol/L = 0,263

Hva er transmisjonen av løsningen?**
Abs = 2 – log %T
%T = 10(2-abs) = 10(2-0,263) = 54,6%

Referanser

HIST - Avdelingen for teknologi - Bioingeniørutdanningen - HBIO2002-A 12H Laboratorieøving 1 - Fysikk med måleteknikk 2012 - Oppgave 3 Beers lov og kjemis avvik fra Beers Lov side 1 og 5
HIST - Avdelingen for teknologi - Bioingeniørutdanningen - HBIO2002-A 12H Forelesning av Siri Drogset 17.09.2012 om kalibrering
HIST - Avdelingen for teknologi - Bioingeniørutdanningen - HBIO2002-A 12H Øving 1 2012 - Oppgave 2
https://hydra.hull.ac.uk/assets/hull:2478/content
http://snl.no/Beers_lov
http://spider.seds.org/spider/Misc/lambert.html
http://en.wikipedia.org/wiki/August_Beer
http://no.swewe.net/word_show.htm/?56505_1&Lambert-Beer_lov