Page History

...

Noen funksjoner er transcendentale og kan derfor ikke integreres analytisk. Men de kan (av og til) integreres nummeriskintegreres numerisk, altså tilnærmes. 
Nedenfor er Simpsons metode, som dere kanskje har lært om i matematikk 1, forklart kort.

...

Her er for en i = [0,1,2,...,n],og funksjonen du vil integrere, f(x). n må være et partall.

...

a)

Implementer 

...

Fordi n må være partall, må funksjonen isEven(n) lages. Returvariabelen er 1 eller 0 om n er partall eller ikke.
Digresjon: Er det egentlig nødvendig å lage en egen funksjon for dette?

b)

Skriv funksjonen calcDeltaX(a,b,n)som returnerer steglengden.

c)

Lag simpsons(a,b,n,fn) ved gitt pseudokode:

% Ta inn a, b, n og funksjonen fn.
% Sjekk at n er partall, gi feilmelding hvis ikke.
% Gå videre:
% La variabelen y inneha alle funksjonsverdiene til fn fra a til b med steglende deltaX.
% velg odde yer: y1, y3, y5 ... y_(n-1)
	% regn ut 4*summen av disse
% velg partall yer: y2, y4, y6 ... y_(n-2)
	% regn ut 2*summen av disse
% legg sammen de to summene sammen med y_0 og y_n
% gang alt med \deltaX/3 . 

d)

Test funksjonen ved følgende kall:

fg = @(t) sin(x)
simpsons(0,pi, 14, fg)

e)

Lag funksjonen deviation(a,b,n, fn, corr). corr er det analytiske svaret som man finner for hånd. Funksjonen skal returnere feilen mellom det korrekte svaret, og svaret funnet ved hjelp av simpsons metode.

...