Skrevet av Kjartan Mevatne og Siri Halaas Johnsrud
I denne teksten vil vi presentere matematikk-appen CrossMe Nonograms. Først vil vi legge frem hvorfor vi har valgt denne applikasjonen. Deretter vil vi forklare hvordan spillet fungerer og vårt inntrykk av spillet. Tilslutt vil vi vurdere spillet opp mot de teoretiske modellene til Hudson (2014) og Goldenberg (2000) i forhold til å bruke spillet i en undervisningssammenheng.
Hvorfor vi har valgt appen?
I 2015 skrev nettavisen Din Side en artikkel med forslag til mattematikk-apper som kunne benyttes i sommerferien for å holde hjernen i gang i løpet av sommerferien (Olsen, 2015). Spillet har også fått god kritikk på blant annet Google Play med vurderingsgjennomsnittet 4,2 (Google Play, 2017, 17.02.) og flere tilbakemeldinger med fem stjerner på iTunes (iTunes, 2017, 27.02). CrossMe Nonograms er et sudokuinspirert spill, der elevene må bruke analytisk matematikk og lære seg en ny type matematisk notasjon, som vi tenkte så spennende ut.
Hvordan fungerer spillet?
Målet med spillet er å fargelegge antall ruter som viste horisontalt og vertikalt. Bildet under er hentet fra nivå en, der spillet viser løsningen øverst i bildet. En skal farge fem ruter på den horisontale raden, og en rute på hver av de vertikale rekkene.
Bildet under er hentet fra nivå ti. På dette nivået må elevene bruke informasjonen de får ved hjelp av tallene til venstre for og over figuren til å fargelegge riktige ruter. Når figuren er ferdig vil de fargede rutene danne en figur. På bildet over mangler det å fargelegge to ruter for at figuren skal forestille et hus. De to rutene som mangler vil gjøre så den tredje raden fra bunn vil bli fullstendig, og slik at de resterende tre totallene vil bli krysset ut. Elevene kan dermed ta utgangspunkt i de verdiene de får oppgitt at de skal bruke horisontalt og vertikalt eller/og til slutt prøve å finne figuren som skal vises.
Hvordan er vårt inntrykk av appen?
En app som kan gi elevene evne til å tenke logisk og se sammenhenger. Spillet begynner på et helt enkelt nivå der alle rutene skal dekkes, men avanserer nivåene fort. Allerede på nivå fem og seks begynner det å bli ganske avansert hvis man ikke har opparbeidet seg en strategi og teknikk for løsning av oppgavene.
Hvordan vil spillet fungere i matematikkundervisningen?
I artikkelen Best Practices for Evaluating Digital Curricula (Hudson, 2014) skriver Tim Hudson som at det er viktig å være kritisk til digitale hjelpemidler som man skal ta i bruk i undervisningen for å skape et bindeledd mellom tradisjonell klasseromsundervisning ansikt til ansikt og nettbasert læring. Modellen SAMR utviklet av Dr. Ruben Puentedura beskriver fire nivåer slik at en kan dele inn digitale hjelpemidler etter hvor hjelpsomme de er i undervisning.
De to første nivåene substitution (erstatter) og augmentation (ersattte og forbedre) henger sammen, og omhandler de digitale hjelpemidlene som erstatter et eksisterende digitalt hjelpemiddel. Nivået substitution dekker de digitale hjelpemidlene som erstatter et hjelpemiddel som finnes fra før. Nivået augmentation dekker de digitale hjelpemidlene som erstatter et hjelpemiddel som finnes fra før, men som også forbedrer eller forenkler i forhold til det eksisterende hjelpemiddelet. De to siste nivåene modification (modifisere) og redefinition (redefinere) beskriver muligheter som ikke var oppnåelig uten den nye teknologien. CrossMe Nonogram kunne blitt utført med penn og papir, men det er mer tungvint. Derfor vil vi plassere CrossMe Nonogram under kategorien augmentation, der teknologien i applikasjonen forenkler fremgangsmåten i forhold til å måtte tegne opp mange ruter og fargelegge alle rutene for hånd i stedet for å bare trykke på ruten og tilsvarende trykke på ruten igjen om en har gjort en feil. CrossMe Nonogram tilfører ikke noe ny pedagogisk sammenheng, som en ikke hadde fått til med penn og papir.
Goldenberg skriver om 6 prinsipper som bør vurderes i forhold til bruk av teknologi i matematikktimer.
Det bør vurderes hvilke behov eleven har og hvilke mål vi har for timen. Det er viktig å bruke teknologi som fremmer disse målene. Hvis målet for timen er å utforske mønster og bruke logikk for å finne aktuelle punkter er CrossMe et bra alternativ, men det er viktig å vurdere om dette hjelpemiddelet passer i forhold til målet for timen.
Tenk over hva som er meningen med timen. Kalkulatorer kan brukes når vanskelige utregninger kan komme i veien for meningen med timen, men er ikke fordelaktige når meningen er at elevene skal bli bedre på utregninger. CrossMe kan være bra når analyse og utforsking av mønster og selv prosessen er målet, mens det ikke er spesielt effektivt for å finne resultateter som kan relateres til skolematematikk.
Er det prosessen eller resultatet som er viktig? Teknologi som hopper over prosessen kan være hindrende for forståelse. I denne matematikk appen er det prosessen som blir viktig. Elevene må analysere og tenke logisk når de arbeider med oppgavene. Det å finne figurer på et brett er ikke noe matematisk mål i seg selv i en matematikkundervisnings-sammenheng. Det er fokus på forståelse i CrossMe Nonograms der elevene ikke kan gjette seg til og prøve seg frem til en plassering av de fargede rutene, fordi en slik gjetting kan ødelegge logikken bak neste trekk i spillet. For å komme frem til målet må elevene forstå logikken i prosessen.
Vurdere hva elevene må kunne, vurdere hva som er overflødig kunnskap. Ikke bare vurdere hva teknologien kan brukes til. Elevene må kunne matematisk notasjon, og forstå meningen bak tall. Det kreves ingen kunnskap om de matematiske operasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon som blir overflødig kunnskap i dette spillet. Eleven må også utvikle en kunnskap om vurdering og analyse som behøves i dette spillet, men som tradisjonelt sett ikke har blitt benyttet i klasseromsundervisning.
Vurdere hvem som gjør tenkingen? Er det teknologien som erstatter kunnskaper eleven trenger eller teknologien som hjelper eleven til kunnskap som senere blir uavhengig av teknologi. Spillet fungerer slik at elevene må plotte inn hvilke ruter som skal fargelegges, Teknologien utfører ingen matematisk utregning for eleven, den bare skaper en situasjon som eleven skal analysere
Å ha dybdekunnskap om noen utvalgte verktøy å kunne bruke dem kunnskapsbasert og intelligent bedre enn overflatekunnskap om mange digitale verktøy. CrossMe er ikke det digitale verktøyet som er mest relevant i forhold til å lære om koordinatsystem og basert på Goldbergsteori kan overflatekunnskap om mange digitale verktøy være skadende derfor er kanskje ikke CrossMe så relevant å bruke i skolen.
Fordeler CrossMe Nonogram
Et spill med mestring for elevene som motivasjon kommer av å måtte fullføre nivået elevene er på for å komme på neste nivå. Viser en sammenheng mellom en vertikal og en horisontal linje, kan relateres til x og y verdi i et koordinatsystem. Elevene får muligheten til å arbeide på sitt eget nivå, siden fremgangen begrenses av elevens nivå og ferdigheter i spillet.
Ulemper CrossMe Nonogram
Repeterende kunnskap, og kanskje ikke så utfordrende med tanke på addisjon og subtaksjon. Kan være vanskelig for elevene å knytte spillet til sannsynlighet og funksjoner. Det må spilles på mobiltelefonen eller nettbrett, slik at læreren kan få mindre oversikt over hva elevene holder på med. Egner seg kanskje til hjemmebruk?
Kilder
Goldenberg, E. P. (2000). Thinking (And Talking) About Technology in Math Classrooms. Education Development Center, Inc. O. Issues in Mathematics Education. http://mcc.edc.org/pdf/iss_tech.pdf
Google Play (2017, 17.02.) CrossMe Nonograms. Hentet fra https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mobiledynamix.crossme&hl=NO
Hudson, T. (2014). Best Practices for evaluating digital curricula. DreamBox Learning, Inc.
iTunes (2017, 27.02.) CrossMe Nonograms. Hentet fra https://itunes.apple.com/us/app/crossme-nonograms/id574857255?mt=8
Olsen, P. J. (2015, 13.07.) Fem matte-spill du kan trimme hjernen med i ferien. Din side. Hentet fra http://www.dinside.no/mobil/fem-matte-spill-du-kan-trimme-hjernen-med-i-ferien/61046448