Faglig innhold

Kybernetiske metoder dekker sentrale deler av teorien som er nødvendig for å studere teknisk kybernetikk på mastergradsnivå. Emnet er bygget opp i tre moduler:

Simulering:

Simulering av lineære, tids-varierende og ulineære differensialligninger, homogene såvel som inhomogene. Teknikker for diskretisering i tid blir diskutert samt deres implementering i egnede dataprogrammer. Metoder for stabilitetsanalyse blir nevnt.

Modellering:

Modellering av mekaniske systemer med Lagrange metoden. Enkel kinematikk for fartøy og robotmanipulatorer introduseres, sammen med rotasjonsmatriser, translasjoner og den nødvendige grunnleggende gruppeteorien. Enkel elektrisk kretsanalyse blir introdusert.

Optimering:

Teknikker og teori for å løse enkle optimeringsproblemer blir dekket, med lineær-kvadratiske problemer som fellesnevner. Enkle analytiske og numeriske teknikker for minste kvadraters metode diskuteres, samt enkle regulariseringsteknikker. Redskap for å håndtere beskrankninger nevnes.

Læringsutbytte

Overordnet:

Ha grunnlag for videregående kurs innenfor teknisk kybernetikk.Kommunisere om faglige problemstillinger både med spesialister og allmennheten. Ha gjennomtenkte holdninger til hvordan kybernetikk brukes - og fagets potensial - i produksjon, infrastruktur og samfunn.

Simulering:

Kunnskap:

Overordnet forståelse av differensialligninger og deres simulering. Skal kunne velge rett simuleringsalgoritme, gjøre overslag på egnede tidssteg, og forstå fordeler og begrensninger i populære metoder.

Ferdighet:

Skal kunne programmere og eksekvere enkle simuleringsalgoritmer slik som Euler's eksplisitte eller implisitte metode i egnet programvare. Skal kunne utføre simuleringsstudier og tolke resultatene med henblikk på kvalitative egenskaper.

Modellering:

Kunnskap:

Forståelse av grunnprinsippene i Lagrange metoden og dens anvendelsesområde. Skal kunne sette opp enkle kinematikkligninger for roboter og fartøy med få frihetsgrader. Grunnleggende forståelse av rotasjonsmatriser, samt deres parametrisering og innlemming i en simulering. Skal forstå Ohms lov, Kirchoffs lover, samt den matematiske beskrivelsen av spoler og kondensatorer. Skal kunne utføre enkel kretsanalyse ved hjelp av lineær algebra.

Ferdighet:

Skal kunne oppstille og simulere enkle problemer innen robotikk, med egnet programvare. Evner å sette opp og løse enkle kretsanalyseproblem numerisk.

Optimering:

Kunnskap:

Forståelse av anvendelsesområdet til minste kvadraters metode, samt et forhold til alternative metoder. Skal kunne sette opp og løse enkle lineær-kvadratiske problemer.

Ferdighet:

Kunne programmere enkle optimeringsalgoritmer for kurvetilpasning, parameterestimering og allokeringsproblem.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og en rekke obligatoriske øvinger.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Forkunnskapskrav

Matematikkpensum fra ingeniørhøgskole eller matematikk 1 og 2 ved NTNU.

Kursmateriell

Lærebok og notater, kunngjøres på læringsplattformen før semesterstart.