Faglig innhold

Emnet omfatter en generell introduksjon til modellering og datamaskinsimulering i materialvitenskap, avansert bruk av regneark, samt grunnleggende programmering og programutvikling. Noen viktige typer problemer som vil bli behandlet er: Behandling og representasjon av måledata, numerisk integrasjon og derivasjon, iterative teknikker for ligningsløsning og numeriske metoder for løsning av differensialligninger, tilfeldige tall og Monte Carlo-metoder. Temaene vil bli behandlet ved hjelp av relevante eksempler knyttet til modellering og numeriske beregninger/simulering av prosesser og reaksjoner i metallurgi og materialvitenskap. Eksemplene er bl.a. knyttet til støping og størkning, varmeledning, plastisk deformasjon og arbeidsherding, gjenvinning, rekrystallisasjon og kornvekst, diffusjon, smeltebehandling samt termomekanisk bearbeiding og transformasjonskinetikk (C-kurver).

Læringsutbytte

Etter avsluttet kurset og for å bestå skal studenten ha en tilfredsstillende kunnskap i:

- Identifisere og beskrive viktige elementer i matematisk modellering av prosesser og reaksjoner i materialvitenskap og kortfattet gjøre rede for hvorfor og i hvilken sammenheng dette kan være nyttig.

- Anvende enkle algoritmer for kurveglatting, numerisk derivasjon og integrasjon i regneark (Excel), for å kunne behandle relevante måledata, herunder grafisk presentasjon av resultatene.

- Kjenne til prinsippene for modelltilpasning/regresjon og kunne anvende disse i Excel for å gjennomføre beregninger for bestemmelse av ulike modellparametere.

- Analysere og omformulere matematiske ligninger og enkle modeller til en form som er egnet for numeriske løsningsmetoder i et datamaskinprogram.

- Anvende grunnleggende prinsipper og algoritmer for å lage effektive og brukervennlige datamaskinprogrammer for numeriske beregninger/simuleringer, herunder bruke løkkestrukturer, betingelser og programmodulering, samt enkle/nyttige metoder for input/output.

- Implementere og gjennomføre relevante beregninger som involverer algoritmer for numerisk derivasjon og integrasjon, iterative teknikker for ligningsløsning, numeriske metoder for løsning av ordinære og partielle differensialligninger (inkl. Eulers metode, Runge-Kutta-metoder, Finite difference metoder).

- Anvende tilfeldige tall og Monte-Carlo metoder for å løse deterministiske problemer og spesifikt for å gjennomføre beregninger av bestemte integraler.

- Analysere og diskutere nøyaktighet av resultater av relevante numeriske beregninger, samt kunne modifisere beregningene for å oppnå ønsket nøyaktighet.

- Presentere både eksperimentelle data og data generert av en numerisk beregning i grafer av kvalitet krevet for publisering i vitenskapelige tidsskrifter.

- Lage godt beskrevet og organisert Python kode, så er det enkelt for en annen bruker og bruke eller modifisere koden videre.

Læringsformer og aktiviteter

Undervisningen vil bli lagt opp omkring 10-12 relevante øvingsoppgaver. Tema for øvingene og nødvendig løsningsmetodikk vil bli presentert i forelesningene. Øvingene vil basere seg på bruk av regneark (Excel) og programering i Python. Total arbeidsmengde (programmert undervisning + egenarbeid) er estimert til ca 200 timer.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet TDT4110 - Informasjonsteknologi, grunnkurs eller emner som gir tilsvarende kunnskap og ferdigheter i bruk av basis dataverktøy. Basiskunnskaper i numeriske metoder, f.eks. TMA4125 Matematikk 4N anbefales. Det er en fordel med, men ikke absolutt nødvendig, med et introduksjonskurs i materialteknologi.

Forkunnskapskrav

Mer en ca. 2/3 av kurset omfatter programmering i Python. Det forutsettes at kandidatene har grunnleggende kunnskap om bruk av Python, eller tilsvarende forkunnskaper som av faglærer vurderes tilstrekkelige til å følge kurset.

Kursmateriell

Ingen lærebok. Relevant læremateriell oppgis ved semesterstart og vil bli gjort tilgjengelig elektronisk gjennom semsteret.

Studiepoengreduksjon