Faglig innhold

Emnet omfatter en generell introduksjon til modellering og datamaskinsimulering i materialvitenskap, avansert bruk av regneark, samt grunnleggende programmering og programutvikling. Noen viktige typer problemer som vil bli behandlet er: Behandling og filtrering av måledata, numerisk integrasjon og derivasjon, iterative teknikker for ligningsløsning og numeriske metoder for løsning av differensialligninger, optimisering, tilfeldige tall og Monte Carlo-metoder, innføring i kunnstige nevrale netverk. Temaene vil bli behandlet ved hjelp av relevante eksempler knyttet til prosesser og reaksjoner i metallurgi og materialvitenskap. Eksemplene er bl.a. knyttet til støping og størkning, plastisk deformasjon, rekrystallisasjon og kornvekst, diffusjon, smeltebehandling, termomekanisk bearbeiding og transformasjonskinetikk (C-kurver) og additivt tilvirkning. De spesifikke eksemplene kan variere fra år til år.

Læringsutbytte

Etter vellykket gjennomføring av kurset skal studentene ha:

Kunnskap

• å beskrive det grunnleggende bak numeriske metoder for kurveglatting, numerisk derivasjon og integrasjon, iterative teknikker for ligningsløsning, differansemetoder, Runge-Kutta-metoder og kunstige nevrale nettverk

Ferdigheter

• å anvende algoritmer for kurveglatting, numerisk derivasjon og integrasjon for å behandle og analysere eksperimentelle data
• å implementere minste kvadraters metode for å bestemme relevante modellparametere
• å bruke grunnleggende prinsipper og algoritmer for å lage effektive og brukervennlige dataprogrammer for numeriske beregninger, inkludert bruk av repeterende kontrollstrukturer (løkker), betingede kontrollstrukturer (if, while) og funksjoner, samt enkle/nyttige metoder for inn-/ut data
• å implementere og utføre relevante beregninger som involverer algoritmer for numerisk derivasjon og integrasjon, iterative teknikker for løsning av ligninger, numeriske løsninger av ordinære og partiale differensialligninger (inkludert Eulers metode, Runge-Kutta-metoder og differansemetoder)
• å bruke tilfeldige tall og Monte Carlo-metoder for å løse deterministiske problemer og som en del av en optimaliseringsalgoritme
• å analysere og diskutere nøyaktigheten av resultater fra relevante numeriske beregninger og kunne modifisere beregningene for å oppnå ønsket nøyaktighet
• å presentere data, både eksperimentelt målte og numerisk beregnede, i velorganiserte diagrammer/grafer/figurer med kvalitet som tilfredsstiller vitenskapelige publikasjoner
• å lage godt dokumentert og velorganisert Python-kode som, i prinsippet, kan viderebrukes og modifiseres av andre brukere

Generell kompetanse

• å identifisere og beskrive nøkkelkomponenter i matematisk modellering av prosesser og reaksjoner innen materialvitenskap og ingeniørfag, og kort kunne redegjøre for hvorfor og i hvilke sammenhenger matematisk/numerisk modellering er nyttig
• å analysere og reformulere matematiske ligninger og enkle modeller til en form som egner seg for numeriske løsninger på datamaskin

Læringsformer og aktiviteter

Undervisningen vil bli lagt opp omkring 10-12 relevante øvingsoppgaver. Tema for øvingene og nødvendig løsningsmetodikk vil bli presentert i forelesningene. Øvingene vil basere seg hovedsaklig på bruk av Python. Total arbeidsmengde (programmert undervisning + egenarbeid) er estimert til ca 200 timer.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet TDT4110 - Informasjonsteknologi, grunnkurs eller emner som gir tilsvarende kunnskap og ferdigheter i bruk av basis dataverktøy. Basiskunnskaper i numeriske metoder, f.eks. TMA4125 Matematikk 4N anbefales. Det er en fordel med, men ikke absolutt nødvendig, med et introduksjonskurs i materialteknologi.

Forkunnskapskrav

Kurset omfatter i hovedsak programmering i Python. Det forutsettes at kandidatene har grunnleggende kunnskap om bruk av Python, eller tilsvarende forkunnskaper som av faglærer vurderes tilstrekkelige til å følge kurset.

Kursmateriell

Ingen lærebok. Relevant læremateriell oppgis ved semesterstart og vil bli gjort tilgjengelig elektronisk gjennom semsteret.

Studiepoengreduksjon