Faglig innhold

Fri og tvungne vibrasjoner av en-frihetsgradsystemer og enkle flere-frihetsgradsystemer (FFG). Likevektsligning. Beregning av egenverdier og egenvektorer for FFG systemer. Isolering av vibrasjoner. Stivlegemebevegelser - flytende legeme i bølger. Koblete bevegelser i 6 frihetsgrader. Egenfrekvens-beregning for bjelker ved bruk av differensialligninga og energimetoden. Modellering av kontinuerlige systemer ved bruk av generaliserte koordinater. Beregning av tvungen respons i tids- og frekvensplan, modal superposisjon. Numeriske metoder for beregning av tvungen respons. Modellering av utvalgte marine konstruksjoner. Irregulære bølger og bølgespektra, korttids- og langtidsstatistikk for bølger. Stokastisk analyse, utmattingsberegning og ekstremrespons.

Læringsutbytte

Etter å ha gjennomført emnet skal studenten være i stand til å:

- formulere likevektsligningen for enkle systemer med en eller flere frihetsgrader

- forklare betydning av varierende lastfrekvens, stivhet, demping og masse for dynamisk respons av systemer med en frihetsgrad, samt kjenne til eksempler av kilder for stivhet, dempning, treghet og eksterne laster for marine konstruksjoner og fra styrte aktuatorer

- anvende frekvensplanmetoder, Laplace transformasjoner, tilstands-rom modeller, numeriske integrering, Runge-Kutta, eller konstant gjennomsnittlig akselerasjon for å beregne dynamisk respons for systemer med en frihetsgrad under forskjellige typer eksterne laster

- forklare begrepene egenfrekvens og modeform for systemer med flere frihetsgrader

- anvende frekvensplanet for å beregne dynamisk respons av systemer med to frihetsgrader under harmoniske laster

- etablere og løse differensialligninger for fri svingning av kabler, bjelker og staver;

- beregne respons i kontinuerlige systemer ved generaliserte koordinater og modal superposisjon; og forstå begrensningene ved bruk av unøyaktige modeformer ved bruk av generaliserte koordinater

- redegjøre for at et stivt legeme beskriver et legeme med bevegelser som kan beskrives fullstendig av 6 frihetsgrader, som følge av Newtons andre lov

- forstå sammenheng mellom virkelig væskestrømning og lineær potensialteori, og formulere det lineære grenseverdiproblemet for et flytende legeme i bølger

- utlede lineære, koblete ligninger for stivlegeme bevegelser i bølger i 6 frihetsgrader, og forklare den fysiske betydningen av hvert ledd (tilleggsmasse, dempning, tilbakeføring, eksitasjon)

- redegjøre for begrensinger og anvendelser av Morisons ligning, både for treghetsleddet og det viskøse leddet

- forstå de fysiske forutsetningene som ligger til grunn for hvordan irregulære bølger beskrives ved et bølgespekter;

- benytte matematiske modeller for kortkammete og langkammete bølger;

- benytte standardspektra av typen JONSWAP og Pierson-Moskowitz, samt beherske begreper som spektrets båndbredde, momenter og parametere som signifikant bølgehøyde Hs, nulloppkryssingsperiode Tz og peakperiode Tp;

- anvende statistisk beskrivelse av bølgeprosessen, individuelle maksima og ekstremverdier for en gitt varighet basert på korttidsstatistikk;

- beskrive bølgers langtidsstatistikk basert på frekvenstabeller for Hs og Tp, og benytte langtidsstatistikk til å bestemme returperiode for gitte bølgehøyder.

- bestemme transferfunksjoner for dynamisk respons og benytte disse til stokastisk responsanalyse;

- benytte statistiske metoder for beregning av ekstremrespons og utmatting av konstruksjoner.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, quiz, og regne- og dataøvinger. Laboratorieforsøk. Et gitt antall øvinger må være bestått for å få adgang til eksamen. Emnet inngår også i et MSc-program for utenlandske studenter. All undervisning vil foregå på engelsk og være felles for siv.ing.- og MSc-studentene.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

TMR4247 Marin teknikk – Hydrodynamikk. TFY4104 Fysikk

Forkunnskapskrav

Grunnleggende kunnskaper i fluiddynamikk, konstruksjonsmekanikk, matematikk (andre ordens differensialligning), fysikk og matematisk statistikk.

Kursmateriell

Marin dynamikk – kompendium