course-details-portlet

TMA4230

Funksjonalanalyse

Velg studieår
Studiepoeng 7,5
Nivå Høyere grads nivå
Undervisningsstart Vår 2025
Varighet 1 semester
Undervisningsspråk Engelsk
Sted Trondheim
Vurderingsordning Skriftlig skoleeksamen

Om

Om emnet

Faglig innhold

Emnet gir en introduksjon til funksjonalanalyse som gjør studentene i stand til å bruke resultater og begreper fra funksjonalanalyse på andre områder av matematikken, og som kan danne grunnlag for videre studier i funksjonalanalyse. Temaer som behandles er blant annet Hahn-Banachs teorem, teoremene om åpen avbildning og lukket graf, Banach-Steinhaus' teorem, duale rom, svak konvergens, Banach-Alaoglus teorem og spektralteoremet for kompakte operatorer.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten har kjennskap til sentrale begreper i funksjonalanalyse, herunder Hahn-Banachs teorem, teoremene om åpen avbildning og lukket graf, Banach-Steinhaus' teorem, duale rom, svak konvergens, Banach-Alaoglus teorem, begrensende lineæroperatorers spektra og spektralteoremet for kompakte selvadjungerte operatorer.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sine kunnskaper i funksjonalanalyse til å løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger og skriftlig avsluttende eksamen.

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.

Se «Læringsformer og aktiviteter».

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra
SIF5054 7,5 sp
Dette emne har faglig overlapp med emnet i tabellen over. Om du tar emner som overlapper får du studiepoengreduksjon i det emnet du har dårligst karakter i. Dersom karakteren er lik i de to emnene gis det reduksjon i det emnet som er avlagt sist.

Andre sider om emnet

Fagområder

  • Matematikk
  • Teknologiske fag

Kontaktinformasjon

Emneansvarlig/koordinator

Ansvarlig enhet

Institutt for matematiske fag