course-details-portlet

TMA4225 - Analysens grunnlag

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer D

Faglig innhold

Det moderne integralbegrepet ble presentert i en kort artikkel den 29. april 1901 av Henri Lebesgue, og dette innledet et nytt kapittel i analysen. Manglene ved det klassiske Riemann-integralet blir påpekt, og Lebesgue-integralet blir introdusert. Stikkord for emnet er målteori inkludert sigma-algebraer, målrom, målbare funksjoner, ytre mål, konstruksjon av Lebesgue-mål og produktmål. De klassiske konvergensteoremene, Fubinis teorem, funksjoner av begrenset variasjon, integralregningens fundamentalteorem.

Læringsutbytte

1. Kunnskap: Studenten behersker grunnleggende begreper fra målteori, herunder: mengder av mål null, målbare funksjoner, Lebesgue-integralet og Lebesgue-rom. Studenten har oversikt over sentrale resultater i Lebesgueteori, inkludert konvergenssetninger og Fubinis teorem. Videre har studenten kjennskap til sannsynlighetsrom som et eksempel på målrom.

2. Ferdigheter: Studenten er i stand til å utføre operasjoner med Lebesgueintegralet og Lebesgue-rom. Videre kan studenten anvende integrasjonsteori, i en eller flere variable, til å formulere og løse problemer i matematikk og teknologi, herunder problemer som involverer ikke-kontinuerlige data.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger.

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.

Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
SIF5052 7.5
Flere sider om emnet

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  HØST 2024

Undervisningsspråk: Engelsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Timeplan

Listevisning
Kalendervisning

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Høst ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU