Emne - Dynamiske systemer - TMA4165
TMA4165 - Dynamiske systemer
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | D |
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i dynamiske systemer med vekt på analytiske og kvalitative metoder for lineære og ikke-lineære ordinære differensialligninger. Temaer som behandles: Lineære og ikke-lineære systemer, eksistens og entydighet, kontinuerlig avhengighet, faseplansanalyse, likevektspunkter, grensesykler, stabilitet, Lyapunovs direkte metode, indeksteori, Poincaré-Bendixsons teorem og eksempler på anvendelser. Spesialpensum som kan variere fra år til år kan være bifurkasjoner, diskrete dynamiske systemer og kaos, emner fra variasjonsregning og klassisk mekanikk.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om grunnleggende begreper og metoder fra teorien for dynamiske systemer, inkludert analytiske og geometriske teknikker for å studere kvalitative egenskaper ved løsningene. Spesielt har studenten kjennskap til lineære og ikke-lineære systemer, eksistens og entydighet, kontinuerlig avhengighet, faseplansanalyse, likevektspunkter, grensesykler, stabilitet, Lyapunovs direkte metode, indeksteori, Poincare-Bendixsons teorem, spesialpensum og eksempler på anvendelser.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sine kunnskaper til å studere konkrete eksempler. Studenten mestrer sentrale bevisteknikker og kan anvende disse på beslektede problemer.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og øvinger.
Mer om vurdering
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.
Anbefalte forkunnskaper
Emnene TMA4100/05/10/15/20 Matematikk 1/2/3/4K og TMA4145 Lineære metoder eller tilsvarende.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| SIF5025 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Tredjeårsemner, nivå III
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2025
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 26.05.2025 15:00 INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater SL415 Sluppenvegen 14 7 SL510 Sluppenvegen 14 15 SL430 Sluppenvegen 14 5 - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"