Emne - Beregningsorientert algebra - TMA4162
TMA4162 - Beregningsorientert algebra
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | A |
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i beregningsorienterte metoder innen moderne algebra, hovedsaklig motivert av problemer fra kryptologi. Emnet vil gi en oversikt over tallkroppsålden for faktorisering, teknikker for å løse gitterproblemer og Gröbnerbasismetoder for kommutative ringer. Emnet vil gi en innføring i generell algebraisk tallteori og relevante algoritmer for beregninger i tallkropper. Det vil bli gitt en innføring i gittere, med vekt på forskjellige former for reduserte basiser for gitter, og koblingen mellom gittere og moderne kryptologi. Det vil også bli gitt en innføring i teorien for Gröbnerbasis, inkludert motiverende problemer fra kryptologi og generell matematikk
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har tilstrekkelig kunnskap om algebraisk tallteori, gittere og Gröbnerbasisteori til å forstå relevante algoritmer og analysen av disse, samt deres anvendelse innen kryptologi og generell matematikk.
2. Ferdigheter. Studenten kan bruke beregningsorienterte algoritmer i algebraisk tallteori, gittere og Gröbnerbasisteori for å løse viktige problemer innen kryptologi og matematikk.
3. Generelle ferdigheter. Studenten vil være i stand til å følge forskning og vitenskaplige drøftinger på et internasjonalt nivå og være i stand til å sette seg inn i nye emner innen beregningsorientert algebra.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger, inkludert et programmeringsprosjekt.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
MA3201 Ringer og moduler og TMA4160 Kryptografi eller tilsvarende er anbefalt. Det er nødvendig med programmeringskunnskaper for å gjennomføre øvingsopplegget.
Kursmateriell
Kursmateriell oppgis ved semesterstart.
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2025
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Algebra
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 A INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 A INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"