Faglig innhold

Emnet behandler bruk av matematiske modeller til hjelp for planlegging og styring i ulike virksomheter. Planleggingsproblemene vil svært ofte bestå i å finne planer som gir størst eller minst mulig verdi på en økonomisk målstørrelse under hensyn til knappe ressurser. Aktuelle planleggingsproblem omfatter produksjon (mekanisk, kjemisk, petroleum, energi), transport med ulike transportmidler (bil, tog, skip og rør) og tjenesteyting innen ulike sektorer (som for eksempel helse og tele). Operasjonsanalyse går ut på: Å avgrense det problemet som skal behandles. Formulere en modell for problemet. Utlede (beregne) en optimal løsning (plan) for modellen. Tolke og implementere løsningen. Dette emnet behandler på en enkel måte både deterministiske og stokastiske problemstillinger som kan analyseres med utgangspunkt i følgende modeller og metoder: Lineær og ikke-lineær programmering, heltallsprogrammering, nettverksmodeller, køteori og simulering. I tillegg behandles det hvordan en ved hjelp av regneark kan finne numeriske løsninger på en del av de behandlede problemstillingene.

Læringsutbytte

Emnet fungerer som K-emne for alle siv.ing.-program unntatt MTIØT, og fungerer i tillegg som obligatorisk emne i 3. år for studieretningen Energiplanlegging og miljøanalyse for studieprogrammet MTENERG. Ved endt kurs skal studentene kunne:

• definere hva som menes med operasjonsanalyse og redegjøre for hvilke faser som vanligvis inngår i studier som anvender operasjonsanalyse
• beskrive hvilke antakelser som ligger bak lineærprogrammering (LP)
• formulere LP-modeller på bakgrunn av verbale problembeskrivelser
• løse LP-problem grafisk (for to variabler), ved hjelp av regneark, og for hånd ved simpleksmetoden, både algebraisk og på tablå-form
• utføre sensitivitetsanalyse ut fra optimale simpleks-tablåer, og beskrive den økonomiske informasjonen som kan trekkes ut fra denne
• formulere heltallsprogrammeringsmodeller, og løse problemer formulert med slike modeller enten ved hjelp av branch-and-bound metoden eller i regneark
• formulere modeller innenfor ikke-lineær programmering og identifisere kategorier av ikke-lineære problemer basert på egenskaper til målfunksjonen og restriksjonssettet
• løse noen typer ikke-lineære problemer ved hjelp av Lagrangemultiplikatormetoden, bruk av KKT-betingelser, eller regneark
• formulere og løse ulike nettverksmodeller
• indikere hvilke ekstra utfordringer som ligger i et problem der parameterne ikke er kjent med visshet
• sette opp kømodeller basert på verbale problembeskrivelser
• utlede formler for kømodeller basert på eksponensialfordelinger
• beskrive diskret hendelsessimulering og differensiere dette fra andre typer simulering
• implementere enkle simuleringsmodeller i regneark
• diskutere fordeler og ulemper med de ulike modelltypene og de tilhørende beregningsmetodene for konkrete problemstillinger.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger både med og uten datamaskin.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på den felles obligatoriske undervisningen i matematikk, statistikk og informasjonsteknologi i sivilingeniørstudiet eller tilsvarende forkunnskaper.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon