Faglig innhold

Det sentrale tema i dette emnet er tallbegrepet og ulike perspektiver ved det som er relevante for undervisning på barnetrinnet. I emnet vil den historiske utviklingen av tallbegrepet tas opp, spesielt utvikling av ulike tallmengder (som for eksempel negative tall) og ulike tallsystemer og regning innenfor dem. Emner fra matematikkens filosofi som epistemologisk og ontologisk grunnlag for matematikk vil også tas opp i forbindelse med dette arbeidet. Begrepsutvikling er et annet sentralt tema i emnet. Spesielt vil rollen til matematiske definisjoner og ulike semiotiske representasjoner drøftes i denne sammenhengen. I emnet vil vi også se på ulike aspekter ved tallbegrepet i et begynneropplæringsperspektiv. Rollen til historisk utvikling og ontologisk grunnlag for et gitt begrep vil også være naturlig å se på i forhold til begrepslæring. Videre vil det arbeides med ulike tema innen tallteori, som for eksempel delelighet, primtall, primtallsfaktorisering, diofantiske ligninger, kongruens. Arbeidet med tallteori relateres til matematikkfaget på barnetrinnet, men også sees på som et eksempel på oppbygging av et matematisk område, både historisk og filosofisk.

Læringsutbytte

Kunnskap

Studenten

• har inngående kunnskap om den historiske utviklingen av ulike aspekter knyttet til tallbegrepet
• har inngående kunnskap om epistemologisk og ontologisk grunnlag for tallbegrepet
• har inngående kunnskap om ulike grunnleggende tema innen tallteori som er relevante for arbeid på barnetrinnet
• har inngående kunnskap om barns utvikling av tallbegrepet i et begynneropplæringsperspektiv
• har inngående kunnskap om betydningen av ulike representasjoner i matematikk, spesielt i arbeid med tall

Ferdigheter

Studenten

• kan gjøre greie for betydning av tallbegrepets historiske utvikling og dets epistemologiske og ontologiske grunnlag for matematikkundervisning på barnetrinnet
• kan bruke kunnskap innen tallteori til å planlegge og analysere undervisning innen tall på barnetrinnet
• kan sette seg inn i forskning om begrepslæring i matematikk, og bruke denne til å analysere episoder fra praksis
• kan anvende matematiske begrep som er sentrale i emnet i praktiske og teoretiske situasjoner

Generell kompetanse

Studenten

• har kunnskap om matematikk som et fag i utvikling
• har kunnskap om betydningen av forskningsbasering av lærerprofesjonen
• kan bruke aktuell matematikkdidaktisk forskning til å planlegge, gjennomføre og analysere undervisningsopplegg

Læringsformer og aktiviteter

Arbeidsformene veksler mellom forelesning, arbeid med oppgaver (individuelt og i gruppe), diskusjoner, samt muntlige og skriftlige studentpresentasjoner. Faglige diskusjoner og annen faglig samhandling er en viktig arbeids- og læringsform, og det forventes at alle studentene bidrar aktivt i slike aktiviteter. Det er derfor viktig å delta i undervisningen. Deler av undervisningen vil foregå på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• To muntlige presentasjoner
• Fem innleveringer, der tre må være godkjent
• Individuell fagtekst

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Bestått matematikk 2 (30 studiepoeng) eller tilsvarende.

Forkunnskapskrav

Studenten må ha bestått matematikk 1 (30 studiepoeng) eller tilsvarende og gjennomført matematikk 2 (30 studiepoeng) eller tilsvarende for å kunne starte på emner i syklus 2. Bestått forstås som at studenten har fullført og bestått eksamen i emnet. Gjennomført forstås som at alle obligatoriske arbeidskrav i emnet er godkjent, med andre ord at studenten er eksamensklar.

Kursmateriell

Endelig pensumliste legges ut på Blackboard før studiestart.

Studiepoengreduksjon