Faglig innhold

Kurset vil innledningsvis ta for seg generelle teknikker for løsning av ordinære differensialligninger som Runge-Kutta og lineære flerskrittsmetoder. Deretter drøftes moderne numeriske metoder for spesielle anvendelser, for eksempel ligninger med konserveringslover og gitte underliggende geometriske strukturer. I siste delen av kurset vil en ta for seg tidsintegrasjon av partielle differensialligninger. Moderne skjemaer basert på for eksempel splitting og eksponentsialbaserte teknikker vil bli presentert og analysert.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Kurset vil innledningsvis ta for seg generelle teknikker for løsning av ordinære differensialligninger som Runge-Kutta og lineære flerskrittsmetoder. Deretter drøftes moderne numeriske metoder for spesielle anvendelser, for eksempel ligninger med konserveringslover og gitte underliggende geometriske strukturer. I siste delen av kurset vil en ta for seg tidsintegrasjon av partielle differensialligninger. Moderne skjemaer basert på for eksempel splitting og eksponentialbaserte teknikker vil bli presentert og analysert. 2. Ferdigheter. Studentene vil kunne håndtere teknikker knyttet til numerisk løsning av ordinare og partielle differensialligninger, spesielt Runge-Kutta metoder og flerskrittsmetoder. De vil være i stand til å analysere moderne metoder for løsning av tidsavhengige differensialligninger og kan bruke disse metodene på et utvalg anvendte og teoretiske problemer. 3. Kompetanse. Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå knyttet til numerisk løsning av ordinare og tidsavhengige partielle differensialligninger. Studentene vil være i stand til å delta og bidra i felles prosjekter knyttet til dette feltet.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, eventuelt som ledet selvstudium.

Emnet foreleses hvert annet år, forutsatt at nok studenter melder seg. Foreleses neste gang høsten 2025. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.